🌡️ Rayonnement du corps noir — loi de Planck et pic de Wien

L'approximation de Wien remplace le facteur de Planck 1/(e^x − 1) par e^(−x), valable lorsque x = hc/λkT ≫ 1 (c'est-à-dire à courtes longueurs d'onde ou basses températures). Elle sous-estime la radiance aux grandes longueurs d'onde mais est plus simple et fut historiquement la première formule ajustant une partie de la courbe du corps noir. Activez l'option « Afficher l'approximation de Wien » pour comparer directement les deux courbes.

Bien que le pic de Wien pour le Soleil se situe à ~501 nm (vert), le Soleil apparaît blanc depuis l'espace car il émet une énergie substantielle sur tout le spectre visible de 380 à 750 nm. La radiance spectrale à peu près plate sur la bande visible produit une lumière blanche. Au niveau du sol, la diffusion de Rayleigh élimine les courtes longueurs d'onde, faisant apparaître le Soleil jaune-blanc et le ciel bleu.

Un filament à incandescence standard fonctionne à environ 2856 K. À cette température, le pic de Wien se situe à ~1015 nm — en plein infrarouge. Seulement environ 5 à 10 % de l'énergie émise se trouve dans le domaine visible ; le reste est perdu en chaleur. Les LED économes en énergie produisent la lumière par un processus électroluminescent fondamentalement différent (non thermique), ce qui les rend bien plus efficaces.

Le fond diffus cosmologique (CMB) est la lueur thermique résiduelle du Big Bang, aujourd'hui refroidie à 2,725 K. Il possède le spectre de corps noir le plus parfait jamais mesuré — les écarts sont inférieurs à 50 parties par million. À cette température, le pic de Wien se situe à environ 1,06 mm (micro-ondes). Sa forme de corps noir quasi parfaite nous indique que l'univers primordial était en équilibre thermique pendant des centaines de milliers d'années avant la recombinaison.

En comparant l'indice de couleur d'une étoile — le rapport de luminosité dans deux bandes de longueur d'onde (par exemple les filtres B et V) — les astronomes peuvent ajuster une courbe de Planck et en déduire la température de surface effective. Les étoiles chaudes de type O (>30 000 K) apparaissent bleu-blanc, tandis que les naines froides de type M (~3000 K) apparaissent rouge foncé. Cette méthode, appelée classification photométrique, fonctionne même pour des étoiles trop faibles pour la spectroscopie.

Aucun objet réel n'est un corps noir parfait — l'émissivité ε (comprise entre 0 et 1) met à l'échelle le spectre de Planck : M = εσT⁴. Les métaux polis ont ε ≈ 0,02–0,1 (mauvais émetteurs), tandis que la peinture noire mate ou la peau humaine ont ε ≈ 0,95–0,98 (émetteurs quasi parfaits). Les étalons de corps noir en laboratoire utilisent une cavité avec une minuscule ouverture — le rayonnement entrant est piégé par de multiples réflexions et ne s'échappe presque jamais, rendant ε pratiquement égal à 1.

À 30 000 K (une étoile de type O), le pic de Wien se situe à ~97 nm — bien dans l'ultraviolet lointain. La majeure partie de l'énergie rayonnée par l'étoile est invisible à l'œil humain et est absorbée par l'atmosphère terrestre. De telles étoiles ionisent le gaz qui les entoure, créant des régions HII (nébuleuses en émission) visibles sur les images de télescope comme des nuages colorés d'hydrogène luminescent.