🧺 Analizador de Cesta de la Compra — Algoritmo Apriori en Vivo

Apriori es un algoritmo clásico (Agrawal y Srikant, 1994) para minar conjuntos frecuentes de artículos y reglas de asociación a partir de datos de transacciones como cestas de la compra. Construye conjuntos frecuentes nivel por nivel: primero contando artículos individuales, luego pares, luego tríos, y así sucesivamente, descartando todo lo que esté por debajo de un umbral mínimo de soporte en cada nivel antes de que se use para construir candidatos más grandes. Esta poda nivel por nivel es lo que le permite escalar a grandes catálogos de artículos sin tener que enumerar explícitamente cada combinación posible.

El soporte(X) es simplemente la fracción de todas las transacciones que contienen el conjunto de artículos X: una medida de cuán común es. La confianza(A→B) = soporte(A∪B) / soporte(A) es la probabilidad condicional de que una cesta contenga B dado que ya contiene A. El lift(A→B) = confianza(A→B) / soporte(B) compara esa probabilidad condicional con la frecuencia base de B: un lift mayor que 1 significa que A hace que B sea más probable de lo esperado por azar, un lift cercano a 1 significa que son esencialmente independientes, y un lift por debajo de 1 significa que A en realidad hace que B sea menos probable.

Apriori se basa en la propiedad de clausura descendente: si un conjunto de artículos es frecuente, todos sus subconjuntos también deben ser frecuentes, porque cualquier transacción que contenga el conjunto completo también contiene cada subconjunto. El contrarrecíproco es la regla de poda: si algún subconjunto de tamaño (k−1) de un candidato de k artículos no es frecuente, el candidato tampoco puede ser frecuente, así que se descarta antes de escanear una sola transacción. Sin esta poda, el número de conjuntos candidatos crece combinatoriamente con el tamaño del catálogo; con ella, solo se prueban las combinaciones construidas a partir de piezas ya frecuentes.

Una vez que se encuentra un conjunto frecuente de tamaño dos o más, cada forma de dividirlo en un antecedente A no vacío y el consecuente restante B produce una regla candidata A→B. Su soporte es simplemente el soporte propio del conjunto de artículos; su confianza y lift se calculan a partir de los soportes de A y B, que ya se midieron durante el minado. Las reglas luego se filtran para conservar solo aquellas que cumplen un umbral mínimo de confianza, ya que un conjunto frecuente no garantiza que una división particular sea una regla predictiva fuerte.

El soporte mínimo controla hasta dónde llega el crecimiento nivel por nivel de los conjuntos de artículos: súbelo y solo sobreviven las combinaciones más fuertes y comunes en cada nivel, así que el minado se detiene tras uno o dos niveles; bájalo y sobreviven combinaciones más raras, se exploran niveles más profundos, y tanto el tiempo de ejecución como el número de conjuntos candidatos aumentan drásticamente. La confianza mínima se aplica después, puramente como filtro sobre las reglas derivadas de los conjuntos que se encontraron; subirla descarta divisiones A→B débiles o casuales, quedándose solo con las direcciones más predictivas y desequilibradas del conjunto.

El minado es real. El simulador genera un conjunto de transacciones de compra sintéticas con una estructura de coocurrencia genuina (ciertos artículos se hacen deliberadamente más propensos a aparecer juntos), luego cuenta las ocurrencias de artículos y conjuntos de artículos directamente sobre esa lista de transacciones, aplica el procedimiento estándar de unión y poda de Apriori nivel por nivel, y calcula la confianza y el lift a partir de los soportes realmente medidos: nada está guionizado ni falseado. Mover los deslizadores vuelve a ejecutar el algoritmo completo desde cero sobre las mismas transacciones.