❄️ Schneekristallwachstum-Simulation

Sie implementiert Clifford Reiters lokales zelluläres Modell für Schneekristallwachstum (Chaos, Solitons & Fractals 23, 2005, S. 1111–1119). Jede hexagonale Zelle verfolgt einen Wasserdampfwert. Bei jedem Schritt wird das Feld in empfängliche Zellen — das Eis und die daran angrenzenden Zellen — und nicht-empfängliche Zellen aufgeteilt: Empfängliche Zellen erhalten eine konstante Zugabe γ und werden von der Diffusion ausgeschlossen, sodass Dampf aus dem umgebenden Feld hineindiffundiert und eine Zelle gefriert, sobald ihr Gesamtwert κ erreicht. Diese einzige Regel reproduziert die gesamte Vielfalt realer Formen: hexagonale Platten, sektorierte Sterne und verzweigte Dendriten.

ρ legt den Hintergrund-Dampfpegel fest, mit dem der Gitterrand kontinuierlich aufgefüllt wird — höheres ρ bedeutet mehr verfügbaren Dampf für das Wachstum, was zu schnelleren, dichteren Kristallen führt. κ ist der Dampfpegel, den eine empfängliche Zelle erreichen muss, bevor sie gefriert. γ ist der konstante Dampfgewinn der Wachstumsfront in jedem Schritt und entscheidet über die Form: Bei großem γ (etwa 0,006–0,01 bei ρ ≈ 0,8) füllen sich die Seiten auf, und man erhält eine massive hexagonale Platte, während ein kleines γ (etwa 0,0001–0,0005 bei ρ ≈ 0,35–0,45) die Flanken aushungert, sodass nur die Spitzen voranschreiten — das ergibt dünne, verzweigte Dendriten; mittlere Werte (γ ≈ 0,001–0,003) ergeben sektorierte, sternförmige Kristalle.

Echte Schneekristalle bilden sich im hexagonalen Gitter der Eiskristallstruktur, was ihnen ihre natürliche sechszählige Symmetrie verleiht. Die Simulation verwendet ein versetztes hexagonales Gitter mit sechs Nachbarn pro Zelle (statt vier oder acht wie bei einem quadratischen Gitter), sodass das entstehende Verzweigungsmuster der sechsarmigen Form echter Schneeflocken entspricht.

Rauschen σ fügt der Gefrierprüfung eine kleine zufällige Störung hinzu, sodass eine Zelle gefriert, wenn ihr Dampfwert κ plus oder minus einem durch σ skalierten Zufallsversatz überschreitet. Dies bricht die perfekte Symmetrie des Wachstums und erzeugt rauere, unregelmäßigere Astspitzen, ähnlich den Asymmetrien, die bei vielen echten Schneeflocken zu sehen sind.

Die Simulation prüft bei jedem Schritt, ob eine Eiszelle nahe an den Rand des 201×201-Gitters herangekommen ist. Sobald sich der Radius des Kristalls dieser Grenze nähert, pausiert das Wachstum automatisch (die Schaltfläche Pause wechselt zu Fortsetzen), damit der Kristall nicht über den Rand des simulierten Bereichs hinauswächst; verwende Neu wachsen, um zurückzusetzen und von einer einzelnen Keimzelle erneut zu beginnen.