Про цю симуляцію
Клікніть будь-де на ставку, щоб кинути віртуальний камінь, і спостерігайте, як ідеальний круговий хвильовий фронт розширюється назовні. Висота поверхні в кожній точці обчислюється в реальному часі GLSL-вершинним шейдером, що застосовує принцип суперпозиції — підсумовує внески до 12 одночасних хвиль — тому ви бачите картини конструктивної та деструктивної інтерференції точно так само, як у справжньому ставку.
🔬 Що демонструє симуляція
Кожен кидок породжує круговий хвильовий фронт, амплітуда якого спадає одночасно із відстанню (геометричне розширення — експоненційний спад) та з часом (повзунок «Демпфування» регулює швидкість втрати енергії). Там, де два або більше фронти перетинаються, гребені, що збігаються, утворюють яскраві смуги конструктивної інтерференції, а гребінь із западиною гасять одне одного — деструктивна інтерференція — що видно як спокійні ділянки між кільцями.
🎮 Як користуватися
Клікніть або торкніться поверхні води, щоб кинути один камінь. Перетягуйте, щоб обертати камеру. Використовуйте Швидкість хвилі, щоб змінити швидкість розповсюдження кілець, Демпфування — щоб контролювати швидкість затухання (великі значення дають різке загасання; малі дозволяють хвилям перетинати ставок), а Довжину хвилі — щоб розширити або звузити відстань між кільцями. Натисніть Дощ (5 с), щоб розкидати випадкові краплі протягом 5 секунд і спостерігати за складними картинами суперпозиції, або Очистити ставок для скидання.
💡 Чи знали ви?
Хвилі на поверхні води насправді є дисперсними — у глибокій воді довші хвилі поширюються швидше за коротші, на відміну від звуку в повітрі. Картини інтерференції тут математично ідентичні тим, що утворюються при проходженні світла через подвійну щілину (досвід Юнга) або при накладанні радіосигналів двох антен. Та сама хвильова рівність описує кола на ставку, сейсмічні поверхневі хвилі й інтерференцію квантових імовірнісних амплітуд.
Часті запитання
Чому кола затухають при поширенні назовні?
Два незалежні процеси зменшують амплітуду. По-перше, геометричне розширення: та сама енергія хвилі розподіляється по дедалі більшому колу (пропорційно відстані), тому амплітуда спадає приблизно як 1/√r у двовимірному випадку. По-друге, повзунок Демпфування додає експоненційне загасання в часі, що моделює в'язкі втрати енергії у реальній воді. При великих значеннях демпфування кільце гасне дуже швидко; при малих хвилі довго перетинають ставок, перш ніж зникнути.
Що означають яскраві й темні смуги там, де перетинаються два кола?
Ці смуги — інтерференційні смуги. Там, де гребінь від одного джерела збігається з гребенем від іншого, амплітуди додаються — конструктивна інтерференція — утворюючи яскравий, вищий пік. Там, де гребінь зустрічає западину, вони гасять одне одного — деструктивна інтерференція — залишаючи спокійну, рівну ділянку. Картина фіксується у просторі для стаціонарних неперервних джерел, але тут змінюється, оскільки кожен кидок — це перехідний імпульс, а обидва фронти безперервно розвиваються.
Що саме змінює повзунок «Довжина хвилі»?
Довжина хвилі (λ) задає просторовий період кола — відстань від одного гребеня до наступного. Хвильове число k = 2π/λ передається безпосередньо до GLSL-шейдера. Зменшення довжини хвилі ущільнює кільця в тому самому радіусі й зближує інтерференційні смуги; збільшення дає широкі, розріджені кільця. Швидкість хвилі й довжина хвилі разом визначають частоту за формулою f = v/λ, тому зміна будь-якого з параметрів також змінює кількість гребенів, що проходять повз фіксовану точку за секунду.
Скільки хвиль симуляція може обробляти одночасно?
Шейдер підтримує до 12 одночасних активних хвиль, що зберігаються у масиві GPU-юніформ. Нові кидки циклічно проходять через цей кільцевий буфер, перезаписуючи найстаріший запис після досягнення ліміту. Панель статистики відображає як кількість активних хвиль, так і загальну кількість кидків з моменту останнього очищення. Старіші хвилі, які вже повністю загасли візуально, займають слот до перезапису — саме тому іноді може з'явитися дуже слабке «примарне» кільце на місці старого кидка.
Що демонструє режим «Дощ»?
Натискання Дощ (5 с) додає новий камінь приблизно кожні 300 мс у випадковому місці протягом п'яти секунд — загалом до ~16 кидків (12 активних в будь-який момент). При великій кількості перекритих фронтів поверхня ставка стає складною суперпозицією десятків інтерферуючих кругових хвиль, що відтворює хаотичний, мінливий малюнок, який ми бачимо на реальному ставку під час злива. Це також наочно показує різницю між когерентними джерелами (рівномірний ритм) та випадковими джерелами (Дощ), які утворюють зовсім різні картини інтерференції.