Генеруй нескінченні фотореалістичні 3D-ландшафти: фрактальний броунівський рух і гідравлічна ерозія на GPU створюють правдоподібні гори, долини та річкові системи.
Висота генерується фрактальним броунівським рухом (fBm). Потім тисячі симульованих крапель води виконують гідравлічну ерозію, утворюючи геологічно правдоподібний рельєф.
Перетягуй значення зерна для нових ландшафтів. Регулюй октави, лакунарність і персистентність для зміни шорсткості. Збільш ітерації ерозії для реалістичніших ярів.
NASA використовує алгоритм fBm для генерації поверхонь планет у місіях. Hello Games (No Man's Sky) процедурно генерує 18 квінтильйонів унікальних планет із кількох рядків математики.
Цей генератор будує 3D-мапу висот на основі фрактального броунівського руху: кілька октав шуму Перліна накладаються одна на одну з дедалі вищою частотою і меншою амплітудою, утворюючи природні гори, долини та рівнини. Далі вмикається прохід гідравлічної ерозії — він симулює краплі води, що підхоплюють, переносять і відкладають осад, вирізаючи правдоподібні річкові русла та згладжуючи схили, а біомне забарвлення й регульований рівень моря додають остаточного вигляду.
Фрактальний броунівський рух — один з наріжних каменів процедурної генерації контенту, адже реальні ландшафти самоподібні на різних масштабах: нашарування шуму на кількох частотах відтворює те, як великі форми рельєфу вміщують дедалі дрібніші деталі. У поєднанні з алгоритмами ерозії ці прийоми лежать в основі рельєфу в незліченних відеоіграх, кінематографічних декораціях і географічних візуалізаціях, перегукуючись із фрактальною математикою, якою описують справжні узбережжя та гори.
Що таке фрактальний броунівський рух (fBm)?
Фрактальний броунівський рух підсумовує кілька шарів (октав) когерентного шуму. Кожна наступна октава має вищу частоту й меншу амплітуду: із нижніх октав народжуються великі форми рельєфу, а верхні додають дрібні деталі поверхні, тож ландшафт виглядає природним на будь-якому масштабі.
Що таке шум Перліна і навіщо він потрібен?
Шум Перліна — це функція градієнтного шуму, яка дає плавні, безперервні псевдовипадкові значення без різких стрибків. Саме ця плавність робить його ідеальним для рельєфу: сусідні точки змінюються поступово, як справжня висота місцевості, а не хаотично.
Як працює гідравлічна ерозія в цій симуляції?
Віртуальні краплі води падають на мапу висот і стікають донизу схилом. Рухаючись, вони розмивають матеріал на крутих ділянках, переносять його як осад і відкладають там, де схил вирівнюється, поступово вирізаючи долини та річкові русла у шумовому рельєфі.
Він задає горизонтальну водну площину: увесь рельєф нижче цієї висоти показується як океан або озера. Підняття рівня моря затоплює низовини й перетворює карту на острови, а зниження — оголює більше суходолу та глибші долини.
Кольори призначаються переважно за висотою, а подекуди й за нахилом схилу: низовини біля води забарвлюються як пляж чи трав'яниста рівнина, середні висоти — як ліс чи скелі, а найвищі вершини — як голий камінь або сніг.
Так, якщо шум використовує те саме зерно (seed). Фіксоване зерно робить процедурну генерацію детермінованою, тож однакові параметри відтворюють ідентичний рельєф — це важливо для обміну чи повторного відтворення конкретного ландшафту.
Більше октав додає дрібніших деталей і шорсткості, а персистентність визначає, як швидко спадає амплітуда від октави до октави. Висока персистентність зберігає силу високочастотних октав, даючи порізаний рельєф; низька — дає плавніші, пологі пагорби.
Чистий шум дає статистично випадкові нерівності, тоді як справжній рельєф формується водою, що вирізає зв'язані дренажні мережі. Ерозія додає саме ці розгалужені долини та хребти, надаючи мапі висот геологічно правдоподібної структури.
Так, генератор дозволяє експортувати мапу висот як PNG-зображення, де яскравість пікселя кодує висоту. Цю мапу висот можна повторно використати в ігрових рушіях, 3D-редакторах чи інших інструментах для роботи з рельєфом.
fBm та ерозія лежать в основі рельєфу у відкритих ігрових світах, процедурних кінематографічних локаціях, авіа- та автосимуляторах, а також у наукових візуалізаціях ландшафту, адже дозволяють створювати величезні, різноманітні й правдоподібні світи без ручного моделювання кожного пагорба.