🎸 Коливання струни
Коливання натягнутої струни описуються хвильовим рівнянням: ∂²y/∂t² = c²·∂²y/∂x², де c = √(T/μ) — швидкість хвилі, T — натяг, μ — лінійна густину. З граничними умовами нерухомих кінців виникають лише дискретні власні частоти f_n = n·c/(2L) — гармоніки (n=1: основний тон, n=2,3,…: обертони). Клацніть або проведіть мишею по струні, щоб смикнути її, або оберіть моду. 🇬🇧 English
Фізичні параметри
Моди
Хвильове рівняння та стоячі хвилі
Чисельне інтегрування методом скінченних різниць (схема «стрибок жаби»): y(x,t+dt) = 2y(x,t) − y(x,t−dt) + (c·dt/dx)²(y(x+dx,t) − 2y(x,t) + y(x−dx,t)). Стійкість забезпечується при числі Куранта c·dt/dx ≤ 1 (встановлено 0.9). Мода n має n пучностей і n+1 вузлів (включаючи кінці). Музичні інструменти (гітара, скрипка) використовують саме ці стоячі хвилі; тембр залежить від відносних амплітуд гармонік.