Як це працює
Полотно відображає скалярне поле висот h(x,y): гаусів пагорб біля верхньої частини полотна представляє плюрипотентний стан стовбурової клітини, а кілька гаусових улоговин, розташованих ближче до низу, представляють окремі диференційовані долі. Між ними легкий загальний спадний нахил підштовхує кожну клітину зрештою покинути пік. Колір безпосередньо кодує висоту — від яскраво-фіолетового на вершині через середні тони до теплих днищ долин, тож топографія епігенетичного ландшафту видна одразу.
Кожна клітина-частинка підпорядковується надгальмованій динаміці Ланжевена: її швидкість пропорційна від'ємному градієнту поля висот, оціненому чисельно шляхом вибірки h у сусідніх точках, плюс незалежний гаусів випадковий поштовх щокадру, масштабований повзунком шуму. Оскільки самого лише градієнта було б достатньо, щоб надіслати кожну частинку тим самим детермінованим шляхом, саме доданок шуму дозволяє генетично ідентичним початковим клітинам стохастично розходитися в різні долини — точно так, як шум реальних генно-регуляторних мереж дозволяє ідентичним стовбуровим клітинам обирати різні лінії розвитку. Доданок сигнального зміщення додає лінійний нахил до всього ландшафту, імітуючи градієнт морфогену, що статистично сприяє одній долині долі над іншими.
∇h ≈ ( [h(x+ε,y)−h(x−ε,y)] / 2ε , [h(x,y+ε)−h(x,y−ε)] / 2ε )
v = −mobility·∇h + noise·N(0,1)
x(t+dt) = x(t) + v·dt