🇬🇧 English

☀️ Сонячне Вітрило

Без палива — лише сонячне світло. Тиск фотонного випромінювання повільно штовхає відбивний парус назовні по спіральній кеплерівській орбіті. Інтеграція RK4, одиниці AU / рік.

Параметри вітрила

Симуляція

Телеметрія

Відстань1.00 AU
Швидкість29.8 км/с
Прискорення вітрила— мкм/с²
Час0.00 р.
Макс. відстань1.00 AU
🚀 ВИЙШОВ З ВНУТРІШНЬОЇ СИСТЕМИ
Порада: α ≈ 35° максимізує тангенційну тягу для спіралі назовні. α = 0° дає максимальний радіальний поштовх. Від'ємний α спрямовує спіраль до Сонця.

Про цю симуляцію

Ця симуляція інтегрує траєкторію космічного апарата із сонячним вітрилом методом Рунге-Кутта четвертого порядку (RK4) в одиницях АО/рік, починаючи з кругової орбіти на відстані 1 АО з орбітальною швидкістю 2π АО/рік, як у Землі. На кожному кроці до сонячного тяжіння додається сила тиску фотонного випромінювання, пропорційна cos²(α)/r², де нормаль вітрила нахилена на кут α відносно радіального напрямку. Змінюючи площу вітрила, масу апарата та кут нахилу, можна керувати тим, наскільки швидко апарат розкручується назовні повз орбіту Марса у бік Юпітера.

🔬 Що показано

Відбивне вітрило, що стартує з орбіти Землі, розкручується назовні під дією тиску фотонів; слід забарвлюється залежно від відстані — від синього біля 1 АО до червоного за межами 5 АО. Значок виходу з'являється, щойно апарат перетинає позначку 3 АО.

🎮 Як користуватись

Повзунки «Площа A» та «Маса m» змінюють співвідношення площа/маса вітрила, яке визначає характеристичне прискорення на відстані 1 АО. Повзунок «Кут нахилу α» нахиляє нормаль вітрила між радіальним і тангенційним напрямками; «Швидкість» множить кількість кроків RK4 на кадр, а кнопка «Скинути» повертає апарат на кругову орбіту.

💡 Чи знали ви?

Сонячне світло справді штовхає предмети — на відстані 1 АО тиск сонячного випромінювання становить близько 4,56 мікроньютона на квадратний метр. Дуже мало на одиницю площі, але цього достатньо, щоб велике й легке вітрило поступово вилетіло із Сонячної системи без жодного палива.

Часті запитання

Чому кут нахилу вітрила так сильно впливає на рух?

Величина тяги вітрила масштабується як cos²(α), тому пласке вітрило, повернуте прямо до Сонця (α = 0°), отримує максимальний радіальний поштовх, але без тангенційної складової, яка підвищує орбітальну енергію. Значення α ≈ 35° дає близький до оптимального баланс між величиною тяги та її тангенційною проєкцією для ефективного розкручування назовні, тому воно й обране за замовчуванням.

Що відбувається при від'ємному куті нахилу?

Від'ємний α нахиляє нормаль вітрила в інший бік, і тангенційна складова тяги набуває ретроградного напрямку. Це забирає орбітальну енергію замість того, щоб її додавати, тому апарат розкручується не назовні, а до Сонця.

Чому використовується саме RK4, а не простіший метод?

Метод Рунге-Кутта четвертого порядку обчислює сумарне прискорення від тяжіння та вітрила у чотирьох точках на кожному кроці й комбінує їх із ваговими коефіцієнтами, що дає значно кращу довгострокову точність, ніж простий метод Ейлера. Це важливо тут, оскільки симуляція виконує тисячі кроків із фіксованим кроком часу 0,002 року, поки радіус і тяга вітрила апарата безперервно змінюються.

Як площа та маса вітрила впливають на траєкторію?

Характеристичне прискорення пропорційне площі, поділеній на масу, тому легке й велике вітрило вилітає із системи значно швидше, ніж важке та маленьке. Збільшення площі A або зменшення маси m підвищує показник прискорення вітрила в панелі телеметрії та скорочує час до досягнення порогу виходу в 3 АО.

Чому апарат іноді сам скидається на початкову орбіту?

Якщо обраний кут нахилу спрямовує апарат до Сонця і його відстань падає нижче 0,05 АО, симуляція трактує це як падіння на Сонце й автоматично викликає скидання стану, повертаючи апарат на кругову орбіту 1 АО. Ця перевірка безпеки запобігає збоям інтегратора RK4 поблизу сингулярного члена гравітації, що змінюється як обернений квадрат відстані.