Піщані зерна підіймаються вітром і стрибають за вітром — головний механізм переносу піску, що керує міграцією дюн.
Коли схил перевищує кут укосу (~34°), пісок лавинує по підвітряному схилу, формуючи крутий слипфейс дюни.
Серпоподібні баркханні дюни виникають природно з взаємодії сальтаційного переносу та релаксації обвалення.
Ця симуляція моделює, як баркханні дюни формуються та мігрують за допомогою клітинного автомата на двовимірній сітці висот. Кожна клітина зберігає ціле число зерен. На кожному кроці модель застосовує три фізичні правила: подача вітру додає нові зерна на навітряний (лівий) край; сальтація стохастично підіймає зерна і повторно осаджує їх на довжину стрибка за вітром, відтворюючи стрибкоподібне перенесення, що домінує в еолових середовищах; релаксація обвалення перерозподіляє пісок між сусідами, коли різниця висот перевищує поріг кута укосу, відтворюючи крутий слипфейс реальних дюн. Серпоподібні баркханні форми виникають спонтанно з цих простих правил, демонструючи, як складні природні візерунки можуть виникати з локальних взаємодій.
Використовуйте повзунок Вітер для зміни довжини стрибка та ймовірності сальтації, Подача — для контролю кількості нового піску із заходу, Кут обвалення — для регулювання порога крутизни. Малий кут дає плавніші горби; великий дозволяє піску накопичуватися у вищі стовпи до обвалення. Натисніть Рівна поверхня, щоб почати з порожньої поверхні та спостерігати зародження дюн, або Скинути для нового засіву кількох протодюн. Симуляція працює на чистому Canvas 2-D без зовнішніх бібліотек — колір кодує висоту зерен від темної сієни в основі до яскраво-жовтого на гребені.
Що таке баркханна дюна?
Баркхан — серпоподібна піщана дюна з двома рогоподібними виступами, що вказують за вітром. Вона утворюється в районах зі стабільним напрямком вітру та обмеженою подачею піску, наприклад у прибережних пустелях та на поверхні Марса. Вигнута форма виникає тому, що пісок рухається швидше над тонкими рогами і повільніше над товщим центральним гребенем.
Що таке сальтація?
Сальтація (від латинського saltare — стрибати) — стрибкоподібний рух піщаних зерен, підхоплених вітром. Зерно підіймається, описує коротку дугу у повітрі, а потім вдаряється об поверхню, або занурюючись знову, або викидаючи інші зерна. Це домінуючий механізм переносу в еолових системах дюн і відповідає за більшу частину піщаного потоку.
Що таке кут укосу?
Кут укосу — максимальний нахил, який може утримати сипкий матеріал до того, як зерна почнуть сковзати. Для сухого кварцового піску він становить приблизно 30–34 градуси. У симуляції повзунок кута обвалення регулює цей поріг: коли різниця висот між сусідніми клітинами перевищує його, пісок лавинує у нижню клітину, відтворюючи обвалення слипфейсу реальних дюн.
Модель ділить область на прямокутну сітку клітин, кожна з яких зберігає ціле число зерен. Кожен крок симуляції виконує: (1) ін'єкцію нових зерен на лівому краї пропорційно до швидкості подачі; (2) стохастичну сальтацію, що підіймає зерна з імовірністю, пропорційною швидкості вітру, і повторно осаджує їх на фіксовану довжину стрибка праворуч із невеликим бічним розсіюванням; (3) релаксацію обвалення, що повторюється кілька разів за крок для поширення лавинних каскадів. Поєднання цих правил відтворює реалістичну морфодинаміку дюн лише з трьох локальних взаємодій.
Пісок постійно розмивається з навітряного (стосового) схилу і осідає на підвітряному (лі) схилу. Гребінь повільно зміщується за вітром, поки цей однобічний потік зберігається. Менші дюни мають коротшу відстань між стосовим і лі схилами і тому мігрують швидше за великі, що спричиняє злиття дюн, коли швидка мала дюна наздоганяє повільнішу велику.
Роги з'являються тому, що потік піску пропорційний місцевій висоті: краї дюни тонші, тому стрибок сальтації доносить пісок аж до кінчика рога перед осіданням. Товщий центральний масив затримує більше піску й росте повільніше. Бічний дисбаланс ліпить характерний серпоподібний силует без будь-яких зовнішніх інструкцій — це самоорганізована форма.
Вища швидкість вітру збільшує як довжину стрибка сальтації, так і ймовірність підйому зерна. Сильніші вітри схильні створювати довші та плоскіші дюни з більшою кількістю піску в транзиті. Дуже висока швидкість може перешкоджати формуванню стабільних дюн, бо зерна переносяться через усю область до того, як встигають накопичитися. Повзунок Вітер дозволяє дослідити цей перехід від стабільних баркханів до листоподібного переносу.
Скрізь, де є вітер, пісок і достатній розгін: прибережні дюни стабілізують береги на всіх континентах; річкові дюни утворюються на піщаних річкових дні; еолові дюни вкривають великі площі Марса, Титана, Венери і навіть Плутона. Ті самі правила клітинного автомата відтворюють морфологію дюн у різних середовищах при коригуванні параметрів місцевої гравітації, розміру зерна та густини рідини.
Модель є якісним клітинним автоматом, натхненним структурою Вернера (1995), що правильно відтворює виникнення баркханних форм, злиття дюн та масштабування швидкості міграції. Вона спрощує тривимірну геометрію, розподіл розмірів зерен, турбулентні профілі вітру та ефекти вологи. Вона достатньо точна для навчання та візуального дослідження, але не для кількісного польового прогнозування, де використовуються моделі неперервного поля.