Крива-троянда (або родонея, названа Гвідо Гранді близько 1725 року) — це крива, накреслена в полярних координатах рівнянням r = a·cos(kθ) (або варіантом із синусом). Радіус a задає довжину пелюстки, а k керує кількістю пелюсток.

Полярні в декартові

Кожна точка відкладається як x = r·cos(θ), y = r·sin(θ), де r = a·cos(kθ). Коли r стає від'ємним, точка переходить на протилежний бік від початку координат — саме так парне k дає додаткові пелюстки.

Правило парності (ціле k)

• Якщо k непарне → троянда має k пелюсток.
• Якщо k парне → троянда має 2k пелюсток.

Для непарного k крива повторює себе протягом другого півоберту, тож замикається при θ = π; для парного k потрібен повний оберт θ = 2π.

Раціональне k = n / d

Із k = n/d у нескоротному вигляді крива більше не зупиняється після одного оберту. Вона замикається при θ = d·π, коли n·d непарне, та при θ = 2d·π в інших випадках, сплітаючи щільніші, перекривні пелюстки. Коли k наближається до ірраціонального значення, шлях ніколи точно не замикається й щільно заповнює круг.

Троянди Маурера (додатково)

З'єднання вибраних точок троянди прямими хордами з фіксованим кутовим кроком дає троянду Маурера — вражаючий мереживний візерунок, прихований усередині гладкої родонеї.