Як це працює
Три гени — LacI, TetR і cI — з'єднані в замкнуте кільце пригнічення: cI пригнічує lacI, LacI пригнічує tetR, а TetR пригнічує cI. Рівень мРНК кожного гена зростає до максимальної швидкості транскрипції α щоразу, коли його білок-репресор відсутній, і прямує до нуля за функцією Гілла в міру накопичення цього репресора, з невеликим постійним витоком α0, що ніколи повністю не вимикається. Білок потім транслюється з мРНК і деградує зі швидкістю β відносно обороту мРНК. Оскільки три петлі негативного зворотного зв'язку з'єднані в кільце, а не діють поодинці, підвищення одного білка через мить пригнічує наступний ген, що звільняє наступний за ним, і так далі — породжуючи самопідтримувану естафету експресії генів замість стійкої рівноваги.
Симуляція інтегрує ці пов'язані звичайні диференціальні рівняння щокадру малим кроковим методом середньої точки (RK2), щоб криві залишалися чисельно стабільними навіть при високих швидкостях транскрипції. Чи справді система осцилює, залежить від балансу чотирьох повзунків: достатньо крутий коефіцієнт Гілла, достатньо високе α відносно α0, і достатньо велике β, щоб білок швидко реагував на власну мРНК — усе це потрібно, щоб дестабілізувати симетричну нерухому точку й породити стійку, зсунену за фазою осциляцію, видну на графіку та в пульсуючій кільцевій діаграмі.
dmTetR/dt = -mTetR + α/(1+pLacI^n) + α0
dmcI/dt = -mcI + α/(1+pTetR^n) + α0
dpi/dt = β·(mi − pi), i ∈ {LacI, TetR, cI}
Часті запитання
Що таке репресилятор?
Репресилятор — це синтетичний генетичний контур, побудований Елловіцем і Лейблером у 2000 році з трьох білків-репресорів транскрипції — LacI, TetR і cI, — з'єднаних у кільце, де кожен пригнічує наступний. Оскільки прямого позитивного зворотного зв'язку немає, три гени штовхають одне одного до стійких осциляцій замість того, щоб заспокоїтися.
Чому репресилятор осцилює замість того, щоб зайняти фіксовану точку?
При трьох репресорах, розташованих у кільці, будь-яке підвищення одного білка через частку циклу пригнічує наступний ген, що, своєю чергою, звільняє наступний за ним ген, і так далі по колу. Цей затриманий негативний зворотний зв'язок дестабілізує симетричний стійкий стан, коли коефіцієнт Гілла, швидкість транскрипції та співвідношення деградації білка й мРНК достатньо великі, породжуючи натомість стійкий граничний цикл осциляцій.
Що насправді роблять LacI, TetR і cI?
LacI, TetR і cI — природні бактеріальні та фагові білки-репресори, що зазвичай зв'язуються зі своєю специфічною послідовністю ДНК-оператора, щоб вимкнути цільовий ген. У репресиляторі вони перепрофільовані так, що cI пригнічує ген lacI, LacI пригнічує ген tetR, а TetR пригнічує ген cI, утворюючи замкнуте кільце пригнічення.
Що контролює коефіцієнт Гілла?
Коефіцієнт Гілла n задає, наскільки різко репресор вимикає свій цільовий ген зі зростанням його концентрації — вищий n дає крутішу, більш перемикачеподібну відповідь. Кооперативне зв'язування репресора (n більше приблизно 1-2) необхідне, щоб кільце осцилювало; при n, надто близькому до 1, зворотний зв'язок надто поступовий, і система заспокоюється до стійкого стану.
Що станеться, якщо витік надто високий?
Витік (α0) — це базова швидкість транскрипції, що триває навіть коли ген повністю пригнічений. Якщо α0 підняти надто високо відносно максимальної швидкості транскрипції α, кожен ген залишається частково активним увесь час, сигнал пригнічення вже недостатньо сильний, щоб придушити свою мішень, і осциляція згасає до стійкого, неосцилюючого стану.