Двохрівневий атом (кубіт) збуджують майже резонансним коливним полем. Спостерігайте, як населеність когерентно перетікає між основним і збудженим станами, поки вектор Блоха обертається на своїй сфері. Це фундаментальний механізм кожного однокубітного вентиля.
Ω = d·E/ℏ Ω_R = √(Ω² + Δ²) P_e(t) = (Ω²/Ω_R²)·sin²(Ω_R·t/2)
Ідеально розрахований π-імпульс — це квантовий вентиль NOT. Додайте розлад — і атом ніколи не буде повністю інвертований: ціна виходу з резонансу і причина, чому атомні годинники стабілізують точно на резонансі.
Коли двохрівневу квантову систему збуджують коливним полем, налаштованим близько до її частоти переходу, населеність не просто стрибає — вона когерентно перетікає туди й назад між основним і збудженим станами. Це перетікання і є осциляцією Рабі, а його швидкість, частота Рабі, визначається тим, наскільки сильно ви збуджуєте атом.
Симуляція вище розв'язує двохрівневе рівняння Шредінгера в обертовій системі, відображає населеність збудженого стану від часу та малює вектор Блоха, щоб ви бачили обертання напряму. Змінюйте силу збудження та розлад, щоб спостерігати, як осциляція прискорюється, а її амплітуда зменшується.
Що таке осциляція Рабі?
Осциляція Рабі — це когерентне періодичне перетікання населеності між двома рівнями квантової системи, коли її збуджують майже резонансним коливним полем. Імовірність знайти атом у збудженому стані плавно змінюється від 0 до максимуму і назад.
Що таке частота Рабі?
Частота Рабі Ω — це швидкість, з якою населеність переходить між двома рівнями на резонансі. Вона дорівнює добутку дипольного матричного елемента на амплітуду поля, поділеному на ħ: Ω = d·E/ħ. Сильніше збудження дає швидші осциляції.
Що таке розлад?
Розлад Δ — це різниця між частотою збудження та частотою атомного переходу. Коли Δ дорівнює нулю, збудження на резонансі; ненульовий розлад прискорює осциляцію, але зменшує максимальну населеність збудженого стану.
Узагальнена (ефективна) частота Рабі дорівнює Ω_R = √(Ω² + Δ²). Вона задає реальну швидкість осциляції за наявності розладу, а амплітуда осциляції зменшується у множник Ω²/Ω_R².
π-імпульс — це збудження, прикладене рівно на час, потрібний для половини циклу Рабі, Ω_R·t = π. На резонансі він повністю інвертує атом, переводячи всю населеність з основного стану до збудженого — це еквівалент квантового вентиля NOT.
π/2-імпульс збуджує систему чверть циклу Рабі, Ω_R·t = π/2. На резонансі він створює рівну суперпозицію основного й збудженого станів — вектор Блоха опиняється в екваторіальній площині. Це базовий блок інтерферометрії Ремзі.
Сфера Блоха — це геометричне зображення стану двохрівневої квантової системи. Північний полюс — основний стан, південний — збуджений, а кожен чистий стан є точкою на поверхні. Збудження атома обертає вектор Блоха навколо осі, заданої полем і розладом.
Кубіт — це керована двохрівнева система, тому осциляції Рабі — це саме спосіб виконання однокубітних вентилів. Обираючи тривалість, фазу та розлад імпульсу, експериментатор обертає кубіт до будь-якого бажаного стану на сфері Блоха.
У реальних системах спонтанне випромінювання та дефазування поступово руйнують когерентність, тож осциляції загасають, а населеність прямує до стаціонарного значення. Ця ідеалізована симуляція показує когерентну незагасаючу межу, щоб фізика була наочною.
Вони названі на честь Ісидора Ісаака Рабі, який розробив теорію магнітного резонансу в молекулярних пучках наприкінці 1930-х. Його робота здобула Нобелівську премію з фізики 1944 року і лежить в основі ЯМР, атомних годинників і квантових обчислень.