🪂 Парашут — Термінальна швидкість і аеродинамічне гальмування

Стрибни з висоти, падай у вільному падінні до термінальної швидкості, потім розкрий купол і спостерігай різкий стрибок сили опору. Регулюй масу, діаметр купола та висоту розкриття щоб зрозуміти аеродинаміку гальмування.

🇬🇧 English

Параметри

⏸ ГОТОВО

Телеметрія

Висота—
Швидкість—
Прискорення—
Сила опору—
Перевантаження—
Термін. швидк.—
Час польоту—
Фізика:
F = mg − ½ρCdAv²
ρ(h) = 1.225·e−h/8500 кг/м³
Cd(тіло) = 1.0 · Aтіло=0.6 м²
Cd(купол) = 1.5 · Aкупол=π(d/2)²

Як працює аеродинамічне гальмування парашута

Під час вільного падіння сила опору на тіло людини — Fопір = ½ρCdAv², де ρ — щільність повітря (зменшується експоненціально з висотою), Cd ≈ 1.0 для горизонтального тіла, A ≈ 0.6 м². Термінальна швидкість досягається коли опір рівний силі тяжіння: vt = √(2mg / ρCdA). На рівні моря це близько 55 м/с (200 км/год) для парашутиста. При розкритті купола площа A різко зростає до π(d/2)² — сила опору стрибкоподібно збільшується, викликаючи сильне уповільнення. Безпечна швидкість приземлення — менше 6 м/с. Щільність повітря: ρ(h) = ρ0·e−h/8500.

Про цю симуляцію

Автор: Команда MySimulator · Редакційна перевірка: Редакція MySimulator

Оновлено: 7 липня 2026 р.

Цей симулятор чисельно інтегрує другий закон Ньютона для тіла, що падає, на кожному кадрі анімації, використовуючи напів-неявний метод Ейлера з чотирикратною реальною швидкістю. Результуюча сила — F = mg − ½ρ(h)CdAv², де щільність повітря задається барометричною формулою ρ(h) = 1.225·e−h/8500 кг/м³. У вільному падінні площа тіла фіксована A ≈ 0.6 м² з Cd = 1.0; розкриття купола — вручну або автоматично на заданій висоті — миттєво замінює цю площу на площу купола π(d/2)² з Cd = 1.5, різко підвищуючи опір і швидко наближаючи швидкість до нового, значно нижчого термінального значення. Приземлення зі швидкістю нижче 6 м/с зараховується як безпечне.

🔬 Що показує симуляція

Опір зростає пропорційно квадрату швидкості, тому врешті-решт врівноважує вагу на термінальній швидкості vt = √(2mg / ρCdA). Оскільки розкриття купола збільшує площу опору приблизно в сто разів для типового 8-метрового купола, точка рівноваги різко падає — цей стрибок уповільнення ви й бачите на панелі телеметрії.

🎮 Як користуватися

Задайте повну масу, діаметр купола, висоту розкриття й висоту стрибка повзунками, натисніть «Стрибок!». Розкрийте купол самостійно до досягнення авто-висоти або дайте йому розкритися автоматично. Спостерігайте, як графік висоти/швидкості та показники перевантаження, сили опору й термінальної швидкості змінюються в реальному часі.

💡 А чи знали ви?

Парашутист у горизонтальному положенні досягає близько 55 м/с (200 км/год), а в позі головою вниз — понад 140 м/с. У 2012 році Фелікс Баумгартнер стрибнув зі стратосфери й на мить перевищив швидкість звуку, перш ніж власний парашут — так само, як у цій симуляції — уповільнив його до безпечної швидкості.

Часті запитання

Чому швидкість перестає зростати під час вільного падіння?

Сила опору зростає пропорційно квадрату швидкості, тоді як сила тяжіння лишається сталою, тому вони сходяться до термінальної швидкості vt = √(2mg / ρCdA). Симулятор перераховує це значення щокадру (показник «Термін. швидк.»), оскільки воно залежить від щільності повітря на поточній висоті й від того, чи розкрито купол, але причина, чому прискорення зрештою прямує до нуля, завжди одна — рівновага сил.

Що саме змінюється при розкритті купола?

Розкриття — натисканням «Розкрити купол» або автоматично на заданій висоті — миттєво замінює площу й коефіцієнт опору з тілесних значень (A = 0.6 м², Cd = 1.0) на значення купола (A = π(d/2)², Cd = 1.5). Для 8-метрового купола це приблизно стократне збільшення площі опору, що й дає різкий стрибок уповільнення в показниках прискорення та сили опору.

Як симулятор моделює щільність повітря на висоті?

Використовується барометричне наближення ρ(h) = 1.225·e−h/8500 кг/м³, яке спадає експоненційно з характерною висотою 8500 м. Розріджене повітря на великій висоті означає слабший опір, тому термінальна швидкість спочатку вища, якщо стрибати з 10 000 м, і поступово зменшується до значення на рівні моря під час спуску.

Що визначає безпечне чи жорстке приземлення?

Коли висота досягає нуля, симулятор порівнює швидкість удару з порогом 6 м/с — загальновживаною практичною межею для контрольованого приземлення з парашутом. Нижче цього порогу індикатор фази стає зеленим («Успішне приземлення»), на рівні порога чи вище — червоним («Жорстке приземлення»), тож важливі і розмір купола, і висота розкриття, і маса.

Чому повна маса впливає на термінальну швидкість?

Термінальна швидкість масштабується з квадратним коренем маси, vt = √(2mg / ρCdA), тому важчий парашутист із тим самим спорядженням падає швидше і у вільному падінні, і під куполом. Збільшення повзунка «Повна маса» піднімає кожен показник термінальної швидкості в симуляції — саме тому реальним парашутистам із важчим спорядженням потрібні пропорційно більші куполи для безпечного приземлення.