Розподіли зарядів створюють невидимі електричні поля, що діють на інші заряди. Силові лінії розкривають напрям і силу поля — вони направлені від позитивних зарядів до негативних і ніколи не перетинаються.
Поле в будь-якій точці є векторною сумою внесків кожного заряду: E = k·q·r̂/r² (закон Кулона). Силові лінії інтегруються чисельно кроками Ейлера. Еквіпотенціальні поверхні — перпендикулярні до ліній поля — накладаються як контурні криві.
Лівим кліком додайте позитивний заряд (+), правим — негативний (−). Перетягуйте заряди для переміщення. Слайдером регулюйте величину заряду. Увімкніть Еквіпотенціали для відображення ландшафту напруги.
Майкл Фарадей ввів силові лінії у 1831 році для візуалізації електромагнітних сил, які він не міг математично описати. Коли Максвелл пізніше дав математику — рівняння Максвелла — силові лінії стали одним із найпотужніших інструментів фізики.
Ця симуляція моделює електричне поле, створене одним або кількома точковими зарядами в тривимірному просторі. Кожен заряд породжує поле, яке описує закон Кулона (E = kq/r²), а коли зарядів декілька, сумарне поле в будь-якій точці є векторною сумою внесків кожного з них — це принцип суперпозиції. Можна спостерігати, як силові лінії завжди починаються на позитивних зарядах, закінчуються на негативних і ніколи не перетинаються між собою.
Електричні поля лежать в основі практично всіх електромагнітних пристроїв, які створило людство, — від найпростіших конденсаторів і електронно-променевих трубок до сучасних прискорювачів частинок і транзисторів мікропроцесорів. Розуміння того, як заряди формують простір, є фундаментальним як для класичної, так і для квантової електродинаміки.
Електричне поле — це область простору, в якій заряджена частинка відчуває силу. Воно визначається як сила на одиницю позитивного пробного заряду в кожній точці простору: E = F/q. Поле існує незалежно від того, чи розміщено там пробний заряд, — це властивість самого простору, створена джерельними зарядами.
Оберіть кнопку «+ Додати +» або «− Додати −», а потім двічі клацніть будь-де у 3D-сцені, щоб розмістити заряд у цій точці. Клацніть на наявний заряд, щоб вибрати його (він засвітиться яскравіше), а потім перетягуйте, щоб перемістити. Поки заряд вибрано, можна натиснути F, щоб змінити його знак, або Delete, щоб видалити. Силові лінії оновлюються в реальному часі при кожній зміні.
Однойменні заряди відштовхуються, бо електричні сили, які вони створюють, спрямовані в протилежні боки. У картині силових ліній обидва позитивні заряди випромінюють лінії радіально назовні, і оскільки силові лінії не можуть перетинатися (це означало б два різні напрямки поля в одній точці), лінії кожного заряду вигинаються вбік від ліній іншого. Скористайтеся пресетом «Два +», щоб побачити нейтральну точку між ними, де поля точно скасовують одне одного.
Закон Кулона стверджує, що електрична сила між двома точковими зарядами дорівнює F = k·q1·q2/r², де k — стала Кулона (приблизно 8.99 × 10⁹ Н·м²/Кл²), q1 і q2 — заряди, а r — відстань між ними. У симуляції використовується масштабована версія (k = 1 у безрозмірних одиницях) для обчислення вектора поля E = k·q·r̂/r² у кожній точці. Силові лінії потім будуються шляхом чисельного інтегрування цього поля малими кроками Ейлера, починаючи з точок-зародків, розміщених на сфері навколо кожного позитивного заряду.
Електричне поле між обкладинками конденсатора накопичує енергію в електронних схемах. Під час грози поле між хмарами й землею може перевищувати 10⁶ В/м, спричиняючи блискавку. Електронно-променеві трубки старих телевізорів керували пучками електронів за допомогою електричних полів. У біології електричне поле на мембрані клітини (близько 10⁷ В/м) керує іонними каналами й нервовими імпульсами. Сучасні напівпровідникові транзистори перемикаються, керуючи полем у тонкому оксиді затвора завтовшки лише кілька нанометрів.
Це поширена помилкова думка. Силові лінії показують напрям електричної сили на позитивний пробний заряд у кожній точці, а не траєкторію, якою цей заряд рухатиметься. Позитивний заряд, відпущений із стану спокою, справді рухається вздовж силової лінії (оскільки його швидкість і прискорення завжди паралельні), але якщо він уже має бічну швидкість, то відхилиться від силової лінії — так само як м'яч, кинутий убік, відхиляється від вертикальної лінії гравітаційного поля. Силові лінії — це статичний знімок напряму сили, а не кінематична траєкторія.
Шарль-Огюстен де Кулон експериментально встановив закон обернених квадратів у 1785 році за допомогою торсійних терезів. Майкл Фарадей увів поняття силових ліній у 1830-х роках як інтуїтивний спосіб візуалізації сил, які він ще не міг формалізувати математично. Джеймс Клерк Максвелл об'єднав ідеї Фарадея в суворий математичний апарат у 1865 році — рівняння Максвелла, — показавши, що електричне й магнітне поля є двома аспектами єдиного електромагнітного поля, яке поширюється як світло.
Нерухомий заряд створює лише електричне поле. Заряд, що рухається (струм), також породжує магнітне поле. Коли заряд прискорюється, він випромінює енергію у вигляді електромагнітної хвилі — пов'язаного коливання електричного й магнітного полів, що поширюється зі швидкістю світла. Рівняння Максвелла описують усі ці зв'язки. У симуляції можна дослідити споріднену симуляцію «Магнітне поле», щоб побачити, як провідник зі струмом чи стрижневий магніт формують простір інакше, ніж точковий заряд.
Електричні поля використовуються у струменевих принтерах (заряджені краплі скеровуються відхиляючими пластинами), електростатичних осаджувачах, що видаляють частинки з промислових викидів, мас-спектрометрах, що розділяють іони за відношенням заряду до маси, та іонних двигунах, що приводять у рух космічні апарати. У виробництві напівпровідників надзвичайно точні електричні поля всередині оксиду затвора транзисторів MOSFET — тепер завтовшки лише кілька атомів кремнію — перемикають мільярди транзисторів за секунду в кожному сучасному процесорі чи відеокарті.
На квантовому рівні взаємодія електронів із власним електричним полем призводить до нескінченностей у «голій» теорії, які треба усувати перенормуванням — процедурою, що працює надзвичайно добре, але глибший фізичний сенс якої досі обговорюється. Сильнопольова квантова електродинаміка передбачає, що електричне поле, яке перевищує межу Швінгера (близько 1.3 × 10¹⁸ В/м), може спонтанно народжувати пари електрон-позитрон із вакууму; досягнення цього порогу за допомогою лазерів є активною експериментальною метою. У фізиці конденсованого стану керування електричними полями на атомному рівні є ключовим для розробки нових сегнетоелектричних пам'ятей і двовимірних матеріалів на кшталт графену.