Це голівка соняшника, побудована за моделлю Фогеля. Кожна насінина n розміщена під кутом θ = n · δ на відстані r = c · √n від центру.

• Зсуньте Кут розходження δ лише на частку градуса від 137,5° і побачте, як акуратні спіральні рукави розпадаються на проміжки та радіальні промені.
• Натисніть До золотого кута, щоб повернутися до ідеального пакування.
• Перемкніть Режим кольору на За сім'єю спіралей, щоб тонувати кожен рукав Фібоначчі по-різному.
• Натисніть Анімувати ріст, щоб додавати насіння з часом — так, як справжня голівка росте від центру назовні.

Золотий кут. Золотий перетин — це φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618. Якщо поділити повний оберт так, щоб дві частини були в золотій пропорції, отримуємо золотий кут 360° / φ² ≈ 137,507°. Оскільки φ — «найбільш ірраціональне» число, яке найважче наблизити простими дробами, наступні насінини ніколи не вишиковуються в промені й заповнюють простір без марних проміжків.

Парастихи Фібоначчі. Видимі спіральні рукави (їх називають парастихами) утворюють дві переплетені сім'ї — одну за годинниковою стрілкою, іншу проти. Їхня кількість майже завжди — два послідовні числа Фібоначчі: 21 і 34, 34 і 55, 55 і 89 — з тієї ж причини: розміщення під золотим кутом робить відношення Фібоначчі найкращими раціональними наближеннями до φ.

Навіщо це рослинам. Пакування насіння, листя чи квіток під золотим кутом максимізує густину їх розташування без перекриття, а для листя — мінімізує, наскільки кожен лист затіняє нижні. Це краще вловлювання світла й більше насіння в голівці.

Модель Фогеля (1979). Гельмут Фогель показав, що прості формули θ = n · 137,5° та r = c · √n напрочуд добре відтворюють візерунок соняшника. Множник √n тримає площу на одну насінину сталою, тож голівка лишається рівномірно щільною, поки росте.