Ця симуляція показує, як два накладені періодичні патерни — лінійні ґратки, концентричні кола, квадратні або гексагональні сітки точок чи радіальні промені — утворюють повільніший, масштабніший муаровий патерн биття, коли їхній крок або кут трохи відрізняються. Для двох лінійних ґраток період муару обчислюється за формулою dm = d₁·d₂ / √(d₁² + d₂² − 2·d₁·d₂·cos θ), яку симулятор оновлює в реальному часі на основі ваших налаштувань кроку й кута та малює як виміряну шкалу на полотні.
Два незалежно обертані й незалежно масштабовані шари патернів (лінії, кола, квадратні точки, гексагональні точки або радіальні промені), суміщені за обраним режимом змішування. Там, де шари майже збігаються, вони підсилюють один одного; там, де вони розходяться, — гасяться, утворюючи характерні муарові смуги. Живі показники обчислюють період муару d_m, кут муарових смуг і коефіцієнт збільшення d_m/d₁ безпосередньо з поточних значень кроку й кута.
Оберіть тип патерну та встановіть Крок і Кут окремо для Шару 1 і Шару 2, або перетягніть полотно, щоб змістити Шар 2. Перемикайте режим змішування (Множення, XOR, Накладання, Звичайне) і обирайте колір, щоб змінити візуальне поєднання шарів. Спробуйте готові режими — Тензодавач (муар), Друк/сканер (точки), Зонна пластинка — або увімкніть Анімацію, щоб Шар 2 автоматично дрейфував з регульованою швидкістю.
Муарова інтерференція — не просто візуальна цікавинка: інженери використовують тензодавачевий муар для вимірювання мікроскопічних деформацій матеріалів, а друкарський/сканерний муар — причина, чому дрібна смугаста тканина іноді дивно мерехтить на відеодзвінках. Та сама математика биття частот лежить в основі інтерференції хвиль в оптиці і навіть аліасингу в цифрових зображеннях.
Муаровий патерн — це масштабна інтерференційна картина, що виникає, коли два або більше періодичних патернів, наприклад лінійні ґратки чи сітки точок, накладаються з невеликою різницею в кроці, куті або обох параметрах одразу. Накладення дрібних повторюваних структур створює новий, грубіший патерн, якого немає в жодній з вихідних ґраток окремо.
Для двох лінійних ґраток із кроками d1 і d2 та відносним кутом theta між ними період муару дорівнює d_m = d1 помножити на d2, поділити на квадратний корінь з (d1 у квадраті плюс d2 у квадраті мінус 2 помножити на d1 помножити на d2 помножити на косинус theta). Симуляція перераховує цю формулу в реальному часі під час руху повзунків Кроку й Кута та показує результат разом із кутом муару й коефіцієнтом збільшення.
Крок задає відстань між елементами, що повторюються в шарі, наприклад відстань між лініями чи точками, у пікселях. Кут обертає весь шар навколо центру полотна. Оскільки період муару чутливо залежить від різниці кроку й кута між двома шарами, навіть частка градуса повороту чи невелика розбіжність у кроці може разюче змінити розмір і орієнтацію отриманих смуг.
Множення затемнює перекриті ділянки й дає класичні щільні муарові смуги, XOR (режим різниці) підсвічує місця розбіжності двох шарів і дає різку смугастість, Накладання (режим screen) освітлює композицію для м'якшого вигляду, а Звичайне просто накладає Шар 2 поверх Шару 1 без взаємодії. Перемикання режиму змішування не змінює саму геометрію — лише те, як два відрендерені шари поєднуються візуально.
Муаровий ефект з'являється щоразу, коли перекриваються дві дрібні періодичні структури: тензодавачевий муар використовують в інженерії для вимірювання мікроскопічних деформацій матеріалів, растровий друк і матриці цифрових камер можуть створювати муар при фотографуванні смугастої тканини чи дрібної сітки, а текстильні переплетення або віконні сітки можуть показувати мерехтливі муарові смуги, якщо дивитися крізь іншу решітку, наприклад паркан чи другу сітку.