Ця симуляція моделює втомне зростання тріщини у металевому зразку під циклічним навантаженням за законом Періса da/dN = C·(ΔK)^m — стандартним інженерним рівнянням для стабільного поширення тріщини. Щоцикл перераховується розмах коефіцієнта інтенсивності напружень біля вершини тріщини ΔK = Y·Δσ·√(πa) на основі поточної довжини тріщини a, і тріщина зростає на da/dN міліметрів за цикл. Зростання триває, доки пікова інтенсивність напружень K_max = Y·σ_max·√(πa) не досягне в'язкості руйнування матеріалу K_IC — тоді зразок руйнується миттєво, а не продовжує повільно зростати.
Прямокутний зразок, який розтягується між σ_max і σ_min щоцикл, з тріщиною, що росте від початкової довжини a₀ углиб матеріалу. Графік у реальному часі показує довжину тріщини a відносно кількості циклів N у логарифмічній шкалі, позначаючи критичну довжину тріщини a_c, при якій K_max = K_IC; на канві зразок деформується і показує зону руйнування, коли відбувається розрив.
Оберіть матеріал у списку «Матеріал» (Сталь A36, Алюміній 7075, Титан Ti-6Al-4V, Чавун) або задайте власні значення C, m і K_IC. Регулюйте повзунки Початкова тріщина a₀, σ_max, σ_min, Ширина зразка W та Y геометричний фактор, встановіть Циклів за кадр, щоб пришвидшити чи сповільнити симуляцію, і користуйтесь кнопками Пауза/Старт та Скинути для керування процесом.
Оскільки da/dN масштабується як ΔK у степені m, подвоєння прикладеного розмаху напружень Δσ не просто подвоює швидкість зростання тріщини — для типової сталі з m≈3 вона зростає приблизно у 2³ = 8 разів, тому навіть невелике збільшення циклічного навантаження може різко скоротити ресурс втоми деталі.
Закон Періса — це емпіричне рівняння da/dN = C·(ΔK)^m, яке описує, наскільки швидко втомна тріщина росте за один цикл навантаження в режимі стабільного поширення. C і m — це константи матеріалу, отримані з випробувальних даних: C визначає загальну швидкість зростання, а m контролює, наскільки ця швидкість чутлива до розмаху інтенсивності напружень ΔK. У цьому симуляторі C вводиться в одиницях ×10⁻¹¹, а m зазвичай коливається від приблизно 2,9 для титану до 4,5 для чавуну.
Симуляція використовує стандартну формулу лінійно-пружної механіки руйнування K = Y·σ·√(πa), де σ — прикладене напруження, a — поточна довжина тріщини, а Y — безрозмірний геометричний фактор, що враховує форму зразка (регулюється повзунком Y геометричний фактор, за замовчуванням 1,12 для крайової тріщини). ΔK використовує розмах напружень Δσ = σ_max − σ_min, тоді як K_max використовує безпосередньо σ_max; руйнування настає щойно K_max досягає K_IC.
Руйнування відбувається, коли пікова інтенсивність напружень K_max = Y·σ_max·√(πa) досягає в'язкості руйнування матеріалу K_IC, яка вводиться в МПа·√м через повзунок K_IC. У міру зростання тріщини a значення K_max зростає, навіть якщо прикладені напруження лишаються сталими, тож для кожної комбінації матеріалу й навантаження існує критична довжина тріщини a_c (показана пунктирною лінією на графіку), після якої тріщина стає нестабільною і зразок різко ламається замість повільного зростання.
Це спрощена інженерна модель, а не скінченно-елементна чи повна фізична симуляція. Сама траєкторія тріщини — це випадково зміщена лінія для візуального ефекту, а геометрія зразка — простий прямокутний брусок, а не реальний зразок для випробувань на руйнування. Однак фізика зростання — це справжній закон Періса, чисельно інтегрований цикл за циклом з реальною формулою інтенсивності напружень, тож тенденції у довжині тріщини, швидкості зростання та кількості циклів до руйнування відображають реальну поведінку втоми матеріалу.
Кожен пресет (Сталь A36, Алюміній 7075, Титан Ti-6Al-4V, Чавун) має власні значення C, m і K_IC, узяті з типових опублікованих даних про втому матеріалів, а показник «Циклів до руйнування» обчислюється інтегруванням закону Періса від поточної довжини тріщини до критичної довжини a_c. Матеріали з низьким K_IC (наприклад, чавун при 20 МПа·√м) досягають критичної довжини тріщини швидше, а високий показник Періса m змушує зростання прискорюватися значно швидше після початку тріщиноутворення, тож невеликі відмінності у властивостях матеріалу перетворюються на великі відмінності в ресурсі втоми.