⚙️ Колесо Максвелла

Колесо Максвелла (йо-йо на нитці) перетворює гравітаційну потенціальну енергію на поступальну та обертальну кінетичну під час спуску, а потім назад — під час підйому. Налаштовуйте розподіл маси колеса і спостерігайте, як змінюються період і максимальна швидкість.

Параметри колеса

Маса m 0.5 кг Радіус осі r 0.02 м Радіус колеса R 0.10 м Затухання β 0.02

Енергія

KE поступ.—

KE обертання—

PE гравіт.—

Сумарна E—

α = r²/(R²+r²)—

I = ½mR² (суцільний диск)
a = g/(1 + I/mr²)
= g·r²/(R²+r²)
T = 2√(2h/a)
ω_max = v_max/r

Обертальна динаміка

Коли колесо Максвелла опускається, нитка розмотується з осі (радіус r), і зростають як поступальна швидкість v, так і кутова ω, зв'язані умовою v = ω·r. Для суцільного диска момент інерції I = ½mR², тому рівняння руху дає прискорення a = g·r²/(R² + r²). При r≪R майже вся енергія переходить в обертання, і спуск дуже повільний. Колесо відскакує (без затухання) або поступово втрачає амплітуду через тертя в нитці (параметр β).