🦾 Обернена кінематика

Обернена кінематика (inverse kinematics, IK) — задача обчислення кутів у ланцюзі зчленувань, наприклад руки робота чи анімованого скелета персонажа, потрібних для розташування кінцевого ефектора в бажаній точці; це обернена задача до прямої кінематики, яка обчислює положення ефектора за вже відомими кутами зчленувань. Оскільки ланцюг із кількома зчленуваннями зазвичай має більше ступенів вільності, ніж обмежень у цілі, задачі IK часто недовизначені й розв'язуються ітеративно, а не в замкнутій формі — наприклад, алгоритмом FABRIK (Forward And Backward Reaching Inverse Kinematics), який почергово виконує прямі та зворотні проходи вздовж ланцюга, доки не зійдеться до коректної пози без жодного обернення матриць. IK — ключова технологія в робототехніці, анімації персонажів і процедурному русі: художнику чи алгоритму достатньо задати лише кінцеву точку кисті чи стопи, а розв'язувач сам визначить усі проміжні кути. Інші поширені підходи включають метод транспонованого Якобіана та циклічний спуск за координатами (CCD), які так само уникають дорогого обернення матриць класичного методу оберненого Якобіана, надійно збігаючись для ланцюгів із багатьма ланками. Оскільки цільову позу часто можна досягти кількома способами, реальні системи IK також застосовують обмеження кутів зчленувань і штрафи за перевагу, щоб результуюча поза виглядала фізично природно, а не лише математично коректно.