Ця сторінка будує рельєф за алгоритмом алмаз-квадрат (midpoint displacement) — рекурсивним методом процедурної генерації фрактальних ландшафтів. Починаючи з чотирьох кутових точок сітки, алгоритм по черзі обчислює центр кожного квадрата («діамант») і середини його сторін як середнє сусідніх значень плюс випадкове зміщення. Масштаб цього зміщення на кожному кроці рекурсії керується показником Херста H, тому результатом є статистично самоподібна поверхня — гори виглядають «гористими» на будь-якому масштабі перегляду.
Кожен виклик будує нову карту висот розміром до 256 на 256 точок, розфарбовує її залежно від висоти відносно рівня моря та малює гістограму розподілу висот з позначеною лінією затоплення.
Повзунок «Показник Херста H» (0.1–0.9) керує шорсткістю рельєфу, повзунок «Рівень моря» (0.0–0.7) підіймає лінію затоплення, перемикачі задають розмір сітки (64×64, 128×128, 256×256) та одну з чотирьох палітр (Земля, Марс, Інопланетний, Океанський світ); кнопки генерують новий рельєф або зберігають його як PNG.
Реальні гірські масиви Землі мають показник Херста приблизно 0.7–0.8 — саме такі значення в симуляторі дають найбільш природний на вигляд, плавно ерозований рельєф.
Показник Херста H належить діапазону від 0.1 до 0.9 і визначає, наскільки сильно корельовані сусідні точки висоти. Малі значення H означають, що випадкові зміщення майже не згасають між рівнями рекурсії — рельєф виходить різким і хаотичним, схожим на молоді гострі гори. Великі значення H означають швидке згасання зміщень — рельєф стає плавним і пологим, як старі ерозовані пагорби. У панелі статистики це відображається як фрактальна розмірність D, що дорівнює три мінус H.
Спочатку чотирьом кутам сітки надаються випадкові значення висоти. Далі повторюється два кроки: у кроці «діамант» центр кожного квадрата отримує значення, що дорівнює середньому його чотирьох кутів плюс випадкове зміщення; у кроці «квадрат» середина кожної сторони отримує середнє чотирьох сусідніх точок плюс зміщення. Після кожного проходу розмір кроку сітки зменшується вдвічі, а амплітуда випадкового зміщення масштабується залежно від H, доки не буде заповнена вся сітка.
Повзунок рівня моря визначає порогове значення висоти: усі точки нижче нього фарбуються як вода, а вище — як суша відповідно до обраної палітри. Гістограма під картою показує, скільки точок сітки припадає на кожен діапазон висот, а вертикальна пунктирна лінія позначає поточний рівень моря, тож видно, яка частка рельєфу опиниться під водою.
Початкові кутові значення та всі випадкові зміщення на кожному кроці алгоритму генеруються заново за допомогою генератора випадкових чисел, тому щоразу виходить унікальна карта висот. При цьому статистичні властивості рельєфу — шорсткість, фрактальна розмірність, приблизне співвідношення суходолу й моря — залишаються стабільними, доки не змінено показник Херста чи рівень моря.
Фрактальна розмірність D показує, наскільки густо поверхня рельєфу заповнює простір між звичайною двовимірною площиною і повністю об'ємною тривимірною формою. Значення, близькі до два, відповідають гладкій, майже плоскій поверхні, а значення, близькі до три, відповідають вкрай порізаному, майже хаотичному рельєфу. Оскільки D обчислюється як три мінус H, малий показник Херста завжди відповідає високій фрактальній розмірності і навпаки.