Квантові симуляції на mysimulator.uk згруповано у три напрямки: основи квантової механіки (хвильові функції, невизначеність, вимірювання), квантова інформація (заплутаність, квантові вентилі, алгоритми) та квантові застосування (гармонічний осцилятор, атом водню, тунелювання). Нижче описано, що показує кожна з ключових квантових симуляцій і як отримати від неї максимум.
Основи
Квантовий гармонічний осцилятор
Візуалізуйте власні енергетичні стани ψₙ(x) та густини ймовірності |ψₙ(x)|² для будь-якого квантового числа n. Скористайтеся повзунком n, щоб пройти шлях від гаусового основного стану до дедалі більш осциляційних вищих станів, спостерігаючи, як накопичуються вузли і хвильова функція виходить за межі класичних точок повороту. Рівна відстань між рівнями енергії ΔE = ℏω показана на діаграмі енергетичних рівнів. При великих n увімкніть класичне накладання, щоб побачити принцип відповідності в дії: квантова густина починає скупчуватися біля класичних точок повороту, збігаючись із класичним розподілом ймовірності.
Дослід із двома щілинами
Фундаментальний дослід корпускулярно-хвильового дуалізму. Надсилайте окремі частинки через дві щілини і спостерігайте, як інтерференційна картина будується подія за подією. Вмикайте й вимикайте вимірювання "яким шляхом", щоб побачити, як інтерференційна картина з'являється і зникає — пряма демонстрація колапсу хвильової функції та взаємодоповнюваності.
Квантове тунелювання
Хвильовий пакет наближається до прямокутного потенціального бар'єра. Регулюйте висоту та ширину бар'єра, щоб керувати коефіцієнтом пропускання. Спостерігайте пройдену та відбиту компоненти хвильової функції і зчитуйте точну ймовірність тунелювання. Це фізика, що лежить в основі скануючих тунельних мікроскопів, альфа-розпаду ядер та оксидного затвора транзисторів.
Квантова інформація
Нерівність Белла
Найпряміша демонстрація того, що квантова механіка несумісна з теоріями локальних прихованих змінних. Симуляція проводить тести нерівності CHSH на заплутаних парах кубітів. Змінюйте кут вимірювання і спостерігайте, як крива кореляції перевищує класичну межу 2 — досягаючи межі Цирельсона 2√2 для оптимальних заплутаних станів. Розрив між класичною та квантовою кривими — це те, що Белл назвав "найважливішим відкриттям у фізиці".
Сфера Блоха
Будь-який чистий стан кубіта можна представити як точку на поверхні сфери Блоха. Застосовуйте квантові вентилі (X, Y, Z, H, S, T) і спостерігайте, як обертається вектор стану. Складайте послідовності вентилів і перевіряйте, що вентиль Адамара відображає обчислювальний базис на екваторіальну площину. Незамінна річ для всіх, хто вивчає квантові обчислення: сфера Блоха — це геометрія кубіта.
Алгоритм пошуку Гровера
Алгоритм Гровера знаходить позначений елемент у невпорядкованій базі даних із N записів за O(√N) кроків замість класичних O(N). Симуляція візуалізує процес ампліфікації амплітуди: на кожній ітерації амплітуда цільового стану зростає, тоді як інші зменшуються. Спостерігайте, як ймовірність виміряти правильну відповідь наближається до 1 після ⌊π√N/4⌋ ітерацій, а потім знову зменшується, коли алгоритм "перестрибує" оптимум. Встановіть N і оберіть кількість ітерацій для запуску.
З чого почати: Якщо ви новачок у квантових симуляціях, почніть із Квантового гармонічного осцилятора (встановіть n = 0, а потім повільно збільшуйте) та Досліду із двома щілинами (запустіть у режимі окремих частинок). Ці дві симуляції разом дають вам основні ідеї квантування та корпускулярно-хвильового дуалізму менш ніж за 15 хвилин.
Усі квантові симуляції супроводжуються поглибленими статтями в розділі навчання, що охоплюють математичні виведення того, що показує симуляція. Стаття про квантовий гармонічний осцилятор детально розглядає поліноми Ерміта, драбинкові оператори та принцип відповідності. Повний список квантових симуляцій доступний у категорії "Квант".