Жива клітина як фізична система
Клітинна біологія знаходиться на перетині хімії, фізики та теорії інформації. Клітинна мембрана — це ліпідний бішар завтовшки приблизно 5 нм, проте вона підтримує електричні потенціали до 100 мВ на своїй товщині, сортує тисячі молекулярних видів і передає сигнали зі швидкостями, що наближаються до електричних кабелів. Три симуляції тепер охоплюють основні фізичні моделі:
Цитоскелет
Динамічна нестабільність актинових філаментів і мікротрубочок: полімеризація, катастрофа та стаціонарний стан «біжучої доріжки» (treadmilling).
Дослідити →Клітинна сигналізація
Активація рецепторів, каскади вторинних месенджерів (цАМФ, Ca²⁺) та підсилення сигналу через мережі кіназного фосфорилювання.
Дослідити →Мембранний транспорт
Іонні канали, помпа Na⁺/K⁺-АТФаза та рівняння Голдмана-Ходжкіна-Катца, що пов'язує співвідношення проникностей з мембранним потенціалом.
Дослідити →Рівняння Голдмана-Ходжкіна-Катца
Більшість студентів спочатку знайомляться з рівнянням Нернста, яке дає рівноважний потенціал для одного виду іонів: E_ion = (RT/zF) · ln([X]_out / [X]_in). Але реальні мембрани проникні для кількох іонів одночасно. Рівняння напруги GHK розширює це, зважуючи внесок кожного іона його відносною проникністю:
V_m = (RT/F) ln[(P_Na[Na]_out + P_K[K]_out + P_Cl[Cl]_in) / (P_Na[Na]_in + P_K[K]_in + P_Cl[Cl]_out)]
Інвертоване розташування концентрацій Cl⁻ відображає знак його заряду — поширене джерело плутанини в підручниках. У стані спокою домінує проникність K⁺, і V_m ≈ −70 мВ. Коли потенціалзалежні Na⁺-канали відкриваються під час потенціалу дії, співвідношення P_Na/P_K стрибає з приблизно 0,02 у спокої до понад 20 тимчасово, і V_m змінюється до майже +35 мВ, перш ніж K⁺-канали відновлюють потенціал спокою.
Молекули в об'ємі — за межами ідеальної поведінки
Фізична хімія забезпечує кількісний міст між атомними/молекулярними властивостями та макроскопічними термодинамічними спостережуваними величинами. Три симуляції тепер охоплюють спектроскопію, науку про поверхні та термодинаміку реального газу:
Молекулярна спектроскопія
Обертальні та коливальні енергетичні рівні, правила відбору та походження ІЧ- і Раманівських спектрів із квантово-механічних переходів.
Дослідити →Ізотерма адсорбції
Адсорбція Ленгмюра та БЕТ: покриття поверхні залежно від тиску, місткість моношару та фізика характеризації пористих матеріалів.
Дослідити →Газ Ван-дер-Ваальса
Ізотерми P-V реального газу, побудова рівних площ Максвелла, критична точка рідина-пара та закон відповідних станів.
Дослідити →Чому ідеальні гази не працюють поблизу фазових переходів
Закон ідеального газу PV = nRT передбачає, що ізотерми — прості гіперболи, і що фазового переходу немає — газ плавно й неперервно стає рідиною зі зростанням тиску. Це очевидно неправильно: вода при 99 °C різко закипає за тиску 1 атм. Поправка Ван-дер-Ваальса враховує це, вводячи два параметри:
- a — міжмолекулярне притягання, яке зменшує тиск на a/V_m²
- b — виключений об'єм (у чотири рази більший за об'єм твердої сфери на молекулу)
Нижче T_c кубічне рівняння Ван-дер-Ваальса має три додатні дійсні корені. Найзовнішній (найменший V, найвищий P) — це рідинна спінодаль; найвнутрішній (найбільший V) — парова спінодаль. Середній корінь механічно нестабільний. Фізичний тиск співіснування знаходиться за умовою рівних площ (Максвелла): площа петлі вище та нижче горизонтальної лінії зв'язку має бути рівною. Це еквівалентно вимозі рівного хімічного потенціалу в обох фазах.
Для води: T_c = 647 К, P_c = 221 бар, V_c/n = 91,6 мл/моль. Для He: T_c = 5,2 К (гелій квантовий і за атмосферного тиску майже не конденсується). Те саме рівняння Максвелла застосовується — просто в зовсім інших масштабах.
Обробка, мікроструктура, властивості
Центральна парадигма матеріалознавства — трикутник «обробка-мікроструктура-властивості»: спосіб виготовлення матеріалу визначає його внутрішню структуру, яка визначає його механічну, електричну та теплову поведінку. Три симуляції тепер охоплюють атомну дифузію, пам'ять форми та ріст зерен:
Кристалічна дифузія
Атомна дифузія за участю вакансій у кристалічній ґратці: закони Фіка, профілі концентрації та Арреніусова температурна залежність коефіцієнта дифузії.
Дослідити →Сплав з ефектом пам'яті форми
Мартенситне фазове перетворення в Ni-Ti: термопружний мартенсит, надпружність вище A_f та двосторонній ефект пам'яті форми.
Дослідити →Ріст зерен
Огрубіння металевої мікроструктури Вороного під час відпалу. Параболічний закон росту + Холла-Петча: спостерігайте, як границя текучості падає з ростом зерен.
Дослідити →Співвідношення Холла-Петча на практиці
Зміцнення за Холлом-Петчем — один із найважливіших практичних результатів у металургії. За інших рівних умов зменшення вдвічі середнього діаметра зерна d̄ збільшує границю текучості у √2 ≈ 1,41 раза. Для низьковуглецевої сталі з k_HP = 0,74 МПа·м^½ перехід від d̄ = 100 мкм до 10 мкм підвищує σ_y з ~180 до ~380 МПа — більш ніж подвоєння міцності виключно за рахунок подрібнення мікроструктури, без зміни складу чи кристалічної структури.
Практична межа — нанокристалічний режим (d̄ < 10 нм), де ковзання по межах зерен стає домінантним механізмом деформації, і Холл-Петч перестає діяти — міцність фактично зменшується для найдрібніших розмірів зерен. Цей ефект «оберненого Холла-Петча» є активною сферою досліджень у наноструктурованих матеріалах.