Огляд категорії #1 — Математика та алгоритми

симуляцій

рівні складності

підгалузі

Математика — це мова кожної симуляції на цьому сайті, але категорія «Математика та алгоритми» ставить саму математику в центр уваги. Акцент зроблено на візуальну інтуїцію — побачити, чому збігається алгоритм Евкліда, спостерігати, як A* прокладає шлях лабіринтом, чи обертати геодезичний купол, щоб зрозуміти його структуру.

Усі 11 симуляцій

📊

Алгоритми сортування

Влаштуйте перегони бульбашкового сортування, сортування злиттям, швидкого сортування та пірамідального сортування пліч-о-пліч. Спостерігайте порівняння та обміни в реальному часі.

Canvas 2DЛегкоПопулярне

🌀

Генератор і розв'язувач лабіринтів

Генеруйте ідеальні лабіринти за допомогою DFS та алгоритму Вілсона, потім розв'язуйте їх BFS, DFS або A*. Візуалізуйте фронт пошуку.

Canvas 2DСередньо

🗺️

Задача комівояжера

Порівнюйте метод найближчого сусіда, 2-opt та імітацію відпалу на до 50 містах. Спостерігайте, як покращується вартість маршруту в реальному часі.

Canvas 2DСкладно

🔺

Трикутник Серпінського та фрактали

Гра хаосу, L-системи та рекурсивний трикутник — шість класичних IFS-фракталів з керуванням масштабом і глибиною.

Canvas 2DЛегко

🌀

Числові спіралі

Спіраль Улама, спіраль Сакса та розриви між простими числами, візуалізовані на полярній та декартовій сітках. Візерунки в простих числах видно одразу.

Canvas 2DЛегко

🌿

Папороть Барнслі

Ітерована функціональна система, що рендерить фотореалістичну папороть із чотирьох афінних перетворень. Змінюйте коефіцієнти, щоб деформувати папороть.

Canvas 2DЛегкоНове

🔷

Діаграми Вороного

Алгоритм заметальної прямої Форчуна будує діаграму за O(n log n). Перетягуйте точки-центри, щоб змінити форму регіонів; перемикайте триангуляцію Делоне.

Canvas 2DСередньо

🟦

Клітинні автомати

1D та 2D клітинні автомати: елементарні правила Вольфрама, «Гра в життя», Лісова пожежа, Мозок Брайана. Включено редактор правил.

Canvas 2DЛегкоПопулярне

🎲

Випадкове блукання

1D та 2D випадкові блукання, політ Леві, самоуникаюче блукання. Порівнює статистику шляху (дисперсію, середньоквадратичне зміщення) наживо.

Canvas 2DЛегко

🔮

Геодезичні куполи

Частоти поділу ікосаедра від 1V до 5V. Аналізуйте кількість вершин/граней/ребер за формулою Ейлера F = f²×20, V = F/2+2.

Three.jsСередньо

🌐

Сферичні проєкції

П'ять картографічних проєкцій, порівняних пліч-о-пліч з індикатрисами Тіссо. Побачте, як кожна з них спотворює площу, форму та відстань.

Canvas 2DСередньо

З чого почати

Якщо ви новачок у цій категорії, почніть з Алгоритмів сортування — це найзрозуміліша симуляція, яка часто стає найкращим гачком для студентів, які чули про бульбашкове сортування, але ніколи не бачили, як воно програє.

Якщо ви впевнено володієте дискретною математикою, переходьте далі до Задачі комівояжера. Спостереження за тим, як 2-opt покращує жадібний маршрут протягом сотень ітерацій, пояснює локальний пошук краще за будь-яку діаграму з підручника.

Для геометрії та візуальної математики Геодезичні куполи та Сферичні проєкції — найвражаючіші візуально. Демонстрація сферичних проєкцій була створена спеціально для курсів географії та картографії.

Що за алгоритмами

Більшість категорії «Математика» використовує звичайний Canvas 2D — алгоритми виконують основну роботу, а рендерер лише не повинен їй заважати. Два винятки на Three.js — це Геодезичні куполи (справжня 3D-геометрія) та майбутня демонстрація 4D-гіперкуба.

Далі в Огляді #2: категорії квантової фізики та квантових обчислень — сфери Блоха, стани Белла та алгоритм Гровера прямо у вашому браузері.