Статистика релізу
Нові симуляції
Гіроскопічна прецесія
3D-проєкція обертового гіроскопа на опорі. Показує конус прецесії, який описує кінчик осі, з кутовою швидкістю ω, моментом сили τ = r × mg та швидкістю прецесії Ω = mgr/(Iω), що обчислюються в реальному часі. Налаштуйте швидкість обертання, кут нахилу та масу ротора.
Відкрити симуляцію →Магнітний гістерезис
Інтерактивна петля B-H з намагніченістю та прикладеним полем. Відстежує повний цикл гістерезису, показуючи намагніченість насичення, залишкову намагніченість (залишкове B при H=0) та коерцитивність (H, необхідне для розмагнічування). Перемикайтеся між твердими й м'якими магнітними матеріалами.
Відкрити симуляцію →Критичність піщаної купи
Скидайте піщинки одну за одною на решітку абелевої піщаної купи. Коли клітинка досягає критичного нахилу, вона осипається й запускає каскадні лавини, що слідують степеневому розподілу розмірів — визначальна риса самоорганізованої критичності.
Відкрити симуляцію →Технічні особливості
🌀 Прецесія: кутовий момент у 3D
Симулятор прецесії використовує ізометричну проєкцію з 3D у 2D для
відображення осі гіроскопа й конуса прецесії. Ключове фізичне
співвідношення — Ω = mgr / (I·ω), де
Ω — кутова швидкість прецесії, m
— маса ротора, g — гравітація,
r — відстань від точки опори до центру мас,
I — момент інерції, а ω —
кутова швидкість обертання.
Симуляція накопичує кут прецесії щокадру анімації:
φ += Ω · dt, потім обертає вектор осі обертання
навколо вертикалі за допомогою матриці обертання. 3D-траєкторія
кінчика описує конус прецесії, а ротор малюється як еліпс із
перспективною проєкцією. Нутація (гойдання) опущена для наочності
— симулятор показує ідеальну безмоментну прецесію зі
стабільним конусом.
Контрінтуїтивний результат: збільшення швидкості обертання ω зменшує швидкість прецесії Ω (Ω ∝ 1/ω). Учні можуть перевірити це, перетягуючи повзунок обертання від максимуму до мінімуму та спостерігаючи, як конус прецесії розширюється й прискорюється.
🧲 Гістерезис: нелінійна фізика B-H
Петля B-H моделюється за допомогою фреймворку Джайлса-Атертона, спрощеного до гладкої сигмоїдної кривої насичення з пам'яттю. Петля параметризується трьома фізичними величинами: намагніченістю насичення B_sat (максимально досяжне B), залишковою намагніченістю B_r (B, що залишається при H = 0 на зворотній гілці) та коерцитивністю H_c (зворотне поле, необхідне для повернення B до нуля).
Симуляція синусоїдально змінює H і в реальному часі відстежує B на графіку Canvas. М'які магнітні матеріали (наприклад, залізо) показують вузькі петлі (низьке H_c, низькі втрати енергії), тоді як тверді матеріали (наприклад, постійні магніти NdFeB) показують широкі петлі з високою коерцитивністю — саме це робить їх корисними як постійні магніти. Площа замкненої петлі пропорційна енергії, що розсіюється за цикл у вигляді тепла.
🏔️ Піщана купа: самоорганізована критичність
Абелева модель піщаної купи (Бак, Танг і Візенфельд, 1987) працює на решітці N×N. Кожна клітинка містить ціле число піщинок. Клітинка стабільна, якщо кількість піщинок менша за критичний поріг (4 для квадратної решітки). Коли клітинка досягає порогу, вона осипається: втрачає 4 піщинки, а кожна з чотирьох сусідніх клітинок отримує по 1. Осипання поширюється, доки всі клітинки знову не стануть стабільними — результуючий каскад є лавиною.
Симулятор підраховує піщинки в кожній лавині та будує
логарифмічну гістограму розмірів лавин. Для великих решіток у
критичному стані ця гістограма сходиться до прямої лінії —
доказ степеневого закону
P(s) ∝ s⁻ᵗ з показником τ ≈ 1.2 для 2D квадратної
решітки. Система самоорганізується до цього критичного стану без
будь-якого зовнішнього налаштування керуючого параметра, що є
визначальною властивістю самоорганізованої критичності (SOC).
Що далі
Хвиля 42 вже в розробці й буде зосереджена на темах клітинної біології та імунології. У бэклозі TODO також є кілька дуже затребуваних симуляцій: продовження теми ефекту Холла з демонстрацією квантового режиму Холла, атрактор Лоренца в повному 3D та глибше занурення в ядерну фізику, зокрема криві енергії зв'язку та ланцюгові реакції поділу. Пропозиції спільноти вітаються на сторінці Зробити внесок.