Промінь, що входить в одновісний кристал, розщеплюється на звичайний (o) та незвичайний (e). Дивіться на подвійне зображення та кольори між схрещеними поляризаторами.
Анізотропні кристали, як-от кальцит, мають показник заломлення, що залежить від напрямку поляризації світла. Вхідний промінь розщеплюється на звичайний промінь (o), який підкоряється закону Снеліуса, та незвичайний промінь (e), який заломлюється інакше. Промені рухаються з різною швидкістю, накопичують різницю фаз і знову поєднуються між схрещеними поляризаторами, утворюючи яскраві інтерференційні кольори.
Γ = 2π·(n_e − n_o)·d / λ
n_e(θ) = 1 / √(cos²θ/n_o² + sin²θ/n_e²)
I = I₀·sin²(2α)·sin²(Γ/2) (схрещені поляризатори)
Вікінги, можливо, використовували кальцитовий «сонячний камінь», щоб знаходити сонце в похмурі дні: обертаючи кристал, доки два заломлені зображення не зрівняються за яскравістю, вони вказували напрямок на приховане сонце завдяки поляризації неба.
Що таке двозаломлення?
Двозаломлення — це оптична властивість матеріалу, показник заломлення якого залежить від поляризації та напрямку світла. Один падаючий промінь розщеплюється на два — звичайний та незвичайний, що рухаються з різною швидкістю.
Чим відрізняються звичайний та незвичайний промені?
Звичайний промінь (o) підкоряється закону Снеліуса й бачить сталий показник заломлення n_o незалежно від напрямку. Незвичайний промінь (e) бачить показник n_e, що змінюється з напрямком і загалом не підкоряється закону Снеліуса, тож заломлюється інакше і зміщується.
Чому кальцит дає подвійне зображення?
Кальцит має сильне двозаломлення. Звичайний та незвичайний промені заломлюються всередині кристала під різними кутами й виходять як два паралельні пучки, тож будь-який об'єкт крізь нього здається подвоєним.
Два промені накопичують різницю фаз (затримку), що залежить від довжини хвилі. Між схрещеними поляризаторами одні довжини хвиль інтерферують конструктивно, інші — деструктивно, тож біле світло розкладається на яскраві інтерференційні кольори.
Затримка — це різниця фаз між звичайним та незвичайним променями після проходження кристала, що дорівнює Γ = 2π(n_e − n_o)d / λ, де d — товщина, а λ — довжина хвилі.
Одновісний кристал має єдину оптичну вісь, уздовж якої обидві поляризації рухаються з однаковою швидкістю. Кальцит та кварц — одновісні. Світло, що йде в будь-якому іншому напрямку, розщеплюється на звичайний та незвичайний промені.
Товщі кристали дають більшу затримку, тож інтерференційні кольори проходять вищі порядки. Дуже тонкі кристали показують сірі або кольори першого порядку, а товщі — повторювані пастельні послідовності.
Обертання кристала змінює кут між його оптичною віссю та поляризатором. Яскравість максимальна при 45° і падає до нуля (згасання) кожні 90°, коли вісь збігається з поляризатором.
Так. Воно є основою рідкокристалічних дисплеїв (LCD), хвильових пластинок, поляризаційних мікроскопів для мінералогії, аналізу напружень у прозорих матеріалах та оптичних ізоляторів.
Якщо n_e > n_o, кристал оптично додатний (напр. кварц). Якщо n_e < n_o — від'ємний (напр. кальцит). Знак визначає, який промінь швидший, і вигляд інтерференційних фігур.
Ця симуляція моделює явище двозаломлення, коли анізотропний кристал розщеплює один падаючий промінь світла на два пучки — звичайний (o) та незвичайний (e) промінь — що рухаються з різною швидкістю та заломлюються під різними кутами. В основі цього лежить те, що показник заломлення кристала залежить і від напрямку поляризації світла, і від кута між променем та оптичною віссю кристала, що призводить до помітного розходження двох пучків і накопичення оптичної затримки. Користувач може змінювати матеріал кристала, його товщину, орієнтацію оптичної осі та кут падіння, щоб побачити, як кожен параметр впливає на розходження променів, затримку та яскраві інтерференційні кольори між схрещеними поляризаторами.
Двозаломлення вперше систематично описав у кальциті (ісландському шпаті) Еразм Бартолін 1669 року, і відтоді воно посіло центральне місце в оптиці, мінералогії та фотоніці. На ньому ґрунтується робота рідкокристалічних дисплеїв, хвильових пластинок, поляризаційних мікроскопів для визначення мінералів, фотопружних аналізаторів напружень і оптичних ізоляторів у волоконно-оптичних мережах.
Двозаломлення — це оптична властивість анізотропних матеріалів, у яких показник заломлення відрізняється залежно від напрямку поляризації світла, що проходить крізь них. Коли неполяризований промінь потрапляє в такий матеріал, він розщеплюється на два промені — звичайний та незвичайний — що рухаються з різною швидкістю. Різницю між двома головними показниками заломлення, Δn = ne − no, називають двозаломленням матеріалу.
У випадному списку Кристал оберіть кальцит, кварц, рутил або власний матеріал. Повзунок Товщина задає глибину кристала в мікрометрах і безпосередньо керує затримкою. Повзунок Кут оптичної осі (або перетягування на полотні) обертає оптичну вісь; встановіть 45° для максимальної інтенсивності між схрещеними поляризаторами. Повзунок Кут падіння нахиляє вхідний промінь, а повзунок ne (власний) дозволяє досліджувати довільні значення незвичайного показника. Кольоровий зразок у верхньому правому куті показує інтерференційний колір, очікуваний між схрещеними поляризаторами за поточних налаштувань.
Кальцит має одне з найбільших двозаломлень серед природних мінералів (Δn ≈ −0,172). Звичайний та незвичайний промені заломлюються всередині кристала під помітно різними кутами й виходять як два паралельні, але бічно зміщені пучки. Тому будь-який об'єкт, що на нього дивляться крізь кристал, здається подвоєним. Відстань між двома зображеннями зростає з товщиною кристала і пропорційна |ne − no|, тож товщі або сильніше двозаломлюючі кристали дають ширше подвійне зображення.
Оптична затримка Γ — це різниця фаз, що накопичується між звичайним та незвичайним променями після проходження крізь кристал товщиною d: Γ = 2π(ne − no)d / λ, де λ — довжина хвилі світла. Еквівалентно, різниця оптичних шляхів (ОРШ) дорівнює просто (ne − no)×d, виражена в нанометрах. Коли це значення дорівнює половині довжини хвилі (λ/2), два поєднані пучки інтерферують деструктивно для цього кольору між схрещеними поляризаторами; коли воно дорівнює цілій довжині хвилі (λ), інтерференція конструктивна. Кольорова діаграма Мішеля-Леві, яку використовують геологи, зіставляє ОРШ із товщиною кристала для визначення мінералів за їхнім інтерференційним кольором.
Рідкокристалічні дисплеї спираються на електрично кероване двозаломлення молекул рідких кристалів. У вимкненому стані молекули скручені й повертають поляризацію підсвітки на 90°, тож вона проходить крізь схрещений аналізатор (яскравий піксель). Коли подається напруга, молекули вирівнюються за електричним полем, двозаломлення зменшується, обертання поляризації припиняється, і аналізатор блокує світло (темний піксель). Колір додають RGB-субпіксельні фільтри. Кожен піксель у TFT-LCD — це, по суті, керована напругою пластинка затримки, що використовує саме ту фізику, яку демонструє ця симуляція.
Так. Видиме розходження променів (подвійне зображення) вимагає, щоб кристал був достатньо товстим, а Δn достатньо великим, аби зсунути пучки принаймні на частку міліметра на вихідній грані. Багато двозаломлюючих зразків — наприклад, оптичні волокна чи тонкі полімерні плівки — мають дуже мале Δn або дуже малу товщину, тож два промені виходять майже збігаючись, і подвійного зображення не видно. Затримку та інтерференційні кольори між поляризаторами все ж можна виявити навіть за різниці ходу менше нанометра, що робить поляриметрію значно чутливішою за пряме розділення зображень.
Еразм Бартолін, данський науковець, вперше опублікував систематичний опис подвійного заломлення в кальциті (тоді званому ісландським шпатом) 1669 року. Крістіан Гюйгенс пояснив це явище 1690 року за допомогою своєї хвильової теорії світла, ввівши поняття звичайної та незвичайної хвильових поверхонь. Пізніше, на початку XIX століття, Оґюстен Френель дав повний математичний опис на основі теорії поперечних хвиль, правильно передбачивши як напрямки променів, так і стани поляризації двох заломлених пучків.
Двозаломлення тісно пов'язане з оптичною активністю (круговим двозаломленням), коли показники заломлення для ліво- та правообертальної циркулярно поляризованого світла відрізняються, спричиняючи поворот площини поляризації. Фотопружність — це викликане напруженням двозаломлення, яке в інженерії використовують для картування розподілу напружень у прозорих моделях. Формене двозаломлення виникає в наноструктурованих композитах, розмір елементів яких менший за довжину хвилі. У волоконній оптиці небажане двозаломлення через овальність серцевини чи механічну напругу спричиняє поляризаційно-модову дисперсію, обмежуючи швидкість передачі даних. Усе це можна дослідити за допомогою понять поляриметрії, показаних у цій симуляції.
Хвильова пластинка (пластинка затримки) — це точно вирізаний двозаломлюючий кристал, товщину якого підібрано так, щоб ОРШ дорівнювала точно λ/4 (чвертьхвильова пластинка) або λ/2 (півхвильова пластинка) для цільової довжини хвилі. Чвертьхвильова пластинка перетворює лінійну поляризацію на кругову; півхвильова пластинка повертає площину поляризації. Ці компоненти є необхідними в лазерних системах, оптичній когерентній томографії, еліпсометрії та квантовій оптиці. Оптичний ізолятор поєднує обертач Фарадея (магнітооптичне двозаломлення) із хвильовими пластинками, щоб пропускати світло лише в одному напрямку, захищаючи лазерні джерела від зворотних відбиттів у волоконно-оптичних мережах.
Активні напрямки досліджень включають гігантське двозаломлення у двовимірних матеріалах Ван-дер-Ваальса, таких як чорний фосфор (Δn перевищує 1,5 у середньому інфрачервоному діапазоні), що могло б дозволити створювати атомарно тонкі хвильові пластинки. Двозаломлюючі метаповерхні із масивів субхвильових антен пропонують керовану затримку в довільних просторових точках, уможливлюючи плоскооптичні лінзи та голограми. У квантовій інформатиці кероване двозаломлення використовують для маніпуляції кубітами, закодованими в поляризації. Нелінійне двозаломлення та фазово-узгоджена генерація другої гармоніки в кристалах на кшталт ніобату літію (LiNbO3) залишаються ключовими для оптичного перетворення частоти та джерел квантового світла.