Задача N тіл
Два тіла рухаються по ідеальних еліпсах (Ньютон розв'язав це повністю). Але вже для трьох тіл загального розв'язку не існує: Пуанкаре у 1890 р. показав, що рух може бути хаотичним.
F = G·m₁·m₂ / r²
Що ви бачите
- Вісімка: рідкісний стійкий розв'язок (Шенсінер і Монтгомері, 2000): три однакові тіла біжать одним «вісімковим» шляхом.
- Сонячна система: одне домінантне тіло, планети рухаються майже по колах.
- Подвійна зоря: планета на широкій орбіті навколо пари.
- Хаотичне скупчення: тіла викидають одне одного; змініть один параметр на 1% і результат буде іншим.
Енергія
Повна енергія E = K + U зберігається. Дрейф, що ви бачите, — похибка інтегратора (leapfrog) та м'яке згладжування сили; при злитті тіл енергія втрачається.
Спробуйте
- Запустіть «Вісімку» і додайте тіло малої маси: стійкість руйнується.
- У «Сонячній системі» потягніть мишею від точки, щоб запустити комету.