Що таке орбіталь?
В атомі електрон не рухається по траєкторії, як планета. Квантова механіка описує його хвильовою функцією ψ; квадрат її модуля |ψ|² — густина ймовірності знайти електрон у даній точці.
Хмара з точок тут — це й є |ψ|²: кожна точка згенерована випадково з цим розподілом. Де точок більше, там електрон з’являється частіше.
Квантові числа
- n = 1, 2, 3… — головне. Визначає енергію (Eₙ = −13,6 еВ / n²) і середній розмір.
- l = 0 … n−1 — орбітальне. Форма: s (куля), p (гантель), d (чотирилисник), f…
- m = −l … +l — магнітне. Орієнтація орбіталі; тут показано дійсні комбінації (pₓ, p_y, p_z тощо).
- s = ±½ — спін; на кожній орбіталі вміщаються 2 електрони з протилежними спінами (принцип Паулі).
Вузли та фаза
Вузол — поверхня, де ψ = 0 і електрона не знайти. Радіальних вузлів n−l−1 (сферичні оболонки), кутових — l (площини чи конуси). Хвильова функція змінює знак на вузлі: «теплий» і «холодний» колір — це різні знаки ψ. Знак впливає на хімічні зв’язки: орбіталі однакової фази підсилюють одна одну (зв’язуюча МО), протилежної — послаблюють.
Рівні енергії та спектр
Атом поглинає або випромінює фотон, коли електрон переходить між рівнями: ΔE = hν = hc/λ. Для водню 1/λ = R∞(1/n_f² − 1/n_i²). Серія Лаймана (кінцевий рівень 1) — ультрафіолет, Бальмера (2) — видима частина, Пашена (3) — інфрачервоне. Лінії Бальмера (656, 486, 434, 410 нм) — «відбиток» водню в спектрах зір.
Про модель
Використано точні розв’язки рівняння Шрединґера для атома водню (нескінченно важке ядро, без спіну та релятивістських поправок): радіальна частина через узагальнені поліноми Лягера, кутова — через дійсні сферичні гармоніки. Точки добираються оберненим перетворенням (радіус) і методом відхилення (кути).
Для багатоелектронних атомів орбіталі подібні за формою, але їхні енергії залежать і від l.
Спробуйте
- Порівняйте 1s, 2s і 3s — це сферичні оболонки з n−1 вузлами; кольори чергуються на вузлах.
- Виберіть 2p: змінюйте m і дивіться, як гантель змінює орієнтацію.
- Увімкніть «Розріз», щоб побачити внутрішні вузли.
- Задайте перехід 3 → 2 і перевірте червону лінію Бальмера (656 нм).