Tęcza pierwotna pojawia się pod kątem ~42° od punktu przeciwsłonecznego, ponieważ jest to kąt minimalnego odchylenia dla promienia światła, który wchodzi do kulistej kropli wody, ulega jednemu wewnętrznemu odbiciu i wychodzi. Czerwone światło (n ≈ 1,331) ma minimalne odchylenie przy 42,3°, podczas gdy fiolet (n ≈ 1,344) wychodzi pod kątem 40,6°, rozciągając barwy na około 1,7°.

Tęcza wtórna powstaje z promieni, które ulegają dwóm wewnętrznym odbiciom wewnątrz kropli. Każde dodatkowe odbicie odwraca kolejność drogi promienia, więc kolejność barw jest odwrócona — fiolet pojawia się na zewnątrz przy ~53°, a czerwień wewnątrz przy ~51°. Dwa odbicia kosztują też więcej światła, przez co łuk wtórny jest około trzy razy słabszy od pierwotnego.

Między 42° a 51° znajduje się obszar zwany ciemnym pasmem Aleksandra, do którego nie dociera żaden promień tęczy — promienie pierwotne wychodzą poniżej 42°, a wtórne powyżej 51°. Niebo wewnątrz łuku pierwotnego jest jaśniejsze, ponieważ z tamtych kierunków dociera do obserwatora światło rozproszone przez krople, podczas gdy do pasma Aleksandra nie dociera takie światło.

Halo 22° powstaje, gdy światło słoneczne załamuje się przez dwie ścianki pryzmatu losowo zorientowanych sześciokątnych kryształków lodu. Kąt wierzchołkowy pryzmatu 60° daje minimalne odchylenie ~21,8° dla lodu wodnego (n ≈ 1,31). Promienie nie mogą wyjść pod mniejszymi kątami, ponieważ ulegają całkowitemu wewnętrznemu odbiciu, więc światło kumuluje się przy tym minimum, tworząc jasny pierścień z ciemnym wnętrzem.

Halo 46° powstaje, gdy światło wchodzi przez ściankę pryzmatu, a wychodzi przez ściankę podstawy (płaską górną/dolną) sześciokątnego kryształu lodu, dając kąt pryzmatu 90° zamiast 60°. Minimalne odchylenie dla pryzmatu 90° wynosi ~45,7°. To halo jest rzadko widywane, ponieważ wymaga specyficznej geometrii kryształu i zazwyczaj jest znacznie słabsze od halo 22°.

Rozpraszanie Mie to dokładne elektromagnetyczne rozwiązanie rozpraszania na sferycznych cząstkach dowolnego rozmiaru, w tym kroplach deszczu. Dla dużych kropel (promień znacznie większy od długości fali) teoria Mie zbiega się do optyki geometrycznej i przewiduje te same kąty tęczy 42°/51°. Rozpraszanie Mie przewiduje też tęcze nadliczbowe — wąskie prążki interferencyjne tuż wewnątrz tęczy pierwotnej, powstające przez interferencję falową między promieniami przebywającymi różne drogi wewnątrz kropli.

Tęcze pojawiają się w części nieba dokładnie naprzeciw Słońca — w punkcie przeciwsłonecznym. Kąty minimalnego odchylenia (42° dla pierwotnej, 51° dla wtórnej) są mierzone od punktu przeciwsłonecznego na zewnątrz. Jeśli Słońce jest wyżej niż 42°, łuk pierwotny znajduje się poniżej horyzontu i nie można go zobaczyć z ziemi; kołowe tęcze są widoczne tylko z samolotu lub z podniesionych pozycji.

Większe krople (promień powyżej 1 mm) tworzą żywe, wąskie, jasne tęcze z dobrze rozdzielonymi barwami. Mniejsze krople (mżawka, mgła, promień poniżej 0,1 mm) tworzą tęcze mgielne — szerokie, niemal białe łuki — ponieważ dyfrakcja staje się istotna względem załamania. Bardzo małe krople dają jednolity biały łuk, gdy rozrzuty barw zlewają się ze sobą.

Tak. Lód ma współczynnik załamania zależny od długości fali, więc czerwone światło (n ≈ 1,306) ugina się mniej niż fiolet (n ≈ 1,318). Na wewnętrznej krawędzi halo 22° czerwień pojawia się jako pierwsza, dając charakterystyczną czerwonawo-pomarańczową wewnętrzną obwódkę. Rozrzut barw w halo lodowych jest podobny do tego w tęczach, choć halo często wyglądają ogólnie bielej, ponieważ dyspersja w lodzie jest słabsza niż w ciekłej wodzie.

Jasność tęczy zależy od rozmiaru kropli (większe krople dają jaśniejszą tęczę pierwotną), gęstości liczbowej kropli (więcej kropli oznacza jaśniejszy łuk), kąta wysokości Słońca oraz współczynnika załamania wody. Straty odbicia Fresnela na każdej powierzchni kropli dodatkowo zmniejszają jasność, a łuk wtórny traci dodatkowy czynnik około trzy z powodu drugiego wewnętrznego odbicia i efektów częściowej polaryzacji.