Пружинний маятник під дією зовнішньої періодичної сили — від вільних коливань до резонансу
Сила пружини пропорційна зміщенню від положення рівноваги і направлена протилежно.
k — коефіцієнт жорсткості пружини (Н/м)
Чистий гармонічний рух — синусоїдальне коливання з постійною амплітудою.
ω = √(k/m) — кутова частота
T = 2π/ω — період коливань
У реальному світі коливання затухають через тертя (опір середовища).
Тут b — коефіцієнт затухання, v — швидкість.
Увімкніть зовнішню рушійну силу, що періодично штовхає масу.
Коли частота рушійної сили ωd наближається до власної частоти пружини ω = √(k/m), амплітуда коливань різко зростає — це явище резонансу.
🔋 Потенціальна: U = ½kx² (у крайніх точках)
⚡ Кінетична: K = ½mv² (у точці рівноваги)
Загальна енергія зберігається (без затухання) або поступово зменшується (з затуханням).
⌚ Годинники: Маятникові та баланс-спіральні механізми
🎸 Музика: Коливання струн
🏎️ Автомобілі: Амортизатори
🏗️ Будівлі: Сейсмозахист