Закон всесвітнього тяжіння
Кожні два тіла притягуються із силою F = G·m₁·m₂ / r². Сила спадає з квадратом відстані й спрямована вздовж лінії між тілами.
Симуляція обчислює силу між усіма парами тіл (задача N тіл) і інтегрує рух методом швидкості Верле — він майже зберігає енергію на довгих інтервалах.
Закони Кеплера
- I. Планети рухаються еліптичними орбітами із Сонцем у фокусі.
- II. Радіус-вектор за однакові проміжки часу замітає однакові площі — біля Сонця планета швидша.
- III. T² ∝ a³: що далі планета, то довший її рік.
Збереження енергії та імпульсу
У замкненій системі повна енергія (кінетична + потенціальна) і імпульс залишаються сталими. Якщо «Дрейф енергії» росте, значить чисельний метод втрачає точність — це особливо помітно при тісних зближеннях.
Гравітаційна праща
Зонд, що пролітає повз рухому планету, може забрати частину її орбітального руху й суттєво прискоритись. Так «Вояджери» долетіли до меж Сонячної системи. Спробуйте сценарій «Праща».
Задача трьох тіл і хаос
Для двох тіл існує точний розв'язок, для трьох — у загальному випадку ні. Малі зміни початкових умов дають зовсім різну еволюцію. Є й рідкісні стійкі розв'язки, наприклад «вісімка» Мура (1993): три однакові тіла біжать по одній вісімковій траєкторії.
Спробуйте
- У «Внутрішній Сонячній системі» додайте планету й пронаблюдайте, як вона збурює сусідів.
- Змініть G на ходу: стабільна орбіта стане витягнутою або розкрутиться.
- Запустіть «Хаос» двічі — траєкторії щоразу різні.
- Клікніть тіло, щоб побачити його швидкість, орбітальну відстань і увімкнути стеження.