Симуляція Лінійної Регресії
Дослідіть прогнозування та аналіз залежностей між змінними
Інтерактивна Симуляція
Дані та Лінія Регресії
Прогрес Навчання
Параметри Моделі
Прогнозування
Статистика
Теоретичні Основи
Що таке лінійна регресія?
Лінійна регресія — це метод прогнозування, що знаходить лінійну залежність між незалежною змінною (X) та залежною змінною (Y). Модель має вигляд: Y = mX + b.
Алгоритм мінімізує суму квадратів відхилень між прогнозованими та реальними значеннями.
Градієнтний спуск
1. Ініціалізація: Випадкові значення параметрів m та b.
2. Обчислення градієнтів: Часткові похідні функції втрат.
3. Оновлення параметрів: Параметри оновлюються у напрямку антиградієнта.
4. Повторення: До збіжності або досягнення максимальної кількості епох.
Математичні Основи
Функція втрат (MSE):
Градієнти:
∂L/∂b = -(2/n)Σ(yᵢ - ŷᵢ)