🏛️ Chiffres de César & de Vigenère

L'Indice de Coïncidence (IC) mesure à quel point les fréquences des lettres sont inégalement réparties dans un texte. Il est calculé comme la somme sur les 26 lettres de n_i * (n_i - 1) divisée par N * (N - 1), où n_i est le nombre d'occurrences de chaque lettre et N le nombre total de lettres. L'anglais standard a un IC proche de 0,067 car sa distribution de lettres est inégale. Un texte chiffré aléatoire ou fortement polyalphabétique approche 0,038 car les fréquences deviennent plus uniformes. L'IC est utilisé dans l'attaque de Kasiski-Friedman pour estimer la longueur de la clé Vigenère.

Casser Vigenère est un processus en deux étapes. D'abord, l'attaquant détermine la longueur de la clé soit à l'aide de l'examen de Kasiski (recherche de séquences répétées dans le texte chiffré, dont l'espacement tend à être des multiples de la longueur de la clé), soit en testant l'IC à différentes longueurs de pas. Une fois la longueur de clé k connue, le texte chiffré est divisé en k groupes, chacun ayant été chiffré avec le même décalage de César, et chaque groupe est cassé indépendamment par analyse de fréquence.

Non. Les deux sont des chiffres purement éducatifs cassés trivialement par n'importe quel ordinateur moderne. Un chiffre de César n'a que 25 clés possibles et peut être résolu par inspection en quelques secondes. Même une longue clé de Vigenère n'offre aucune sécurité significative car les attaques statistiques de Kasiski et Friedman ne nécessitent qu'un calcul modeste. Le chiffrement réel utilise des algorithmes comme AES (symétrique) et RSA ou la cryptographie sur courbes elliptiques (asymétrique), conçus pour résister à la fois à la force brute et aux attaques statistiques même avec du matériel bien au-delà de ce qui existe aujourd'hui.

Le chiffre porte le nom de Blaise de Vigenère, un diplomate français qui en a publié une description en 1586, bien que des schémas polyalphabétiques similaires aient été décrits plus tôt par Giovan Battista Bellaso en 1553. Pendant près de 300 ans, il a été considéré incassable. Charles Babbage l'a cassé vers 1854 en utilisant une analyse de séquences répétées, mais n'a jamais publié la méthode. Friedrich Kasiski a publié indépendamment l'attaque sur la longueur de clé en 1863, ce qui explique pourquoi la technique est souvent appelée le test de Kasiski. William Friedman a ensuite formalisé l'approche basée sur l'IC au début du XXe siècle.

L'analyse de fréquence est la technique qui exploite le fait que différentes lettres apparaissent à des taux prévisibles dans le texte en langage naturel. Elle a été pionnée par le polymathe arabe Al-Kindi vers 850 apr. J.-C. dans son manuscrit « Un manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques », faisant de lui sans doute le premier cryptanalyste. En comparant la distribution de fréquence des lettres du texte chiffré à la distribution connue de la langue cible, un analyste peut identifier quelle lettre chiffrée représente le plus probablement quelle lettre en clair et retrouver le message sans connaître la clé.

Après avoir compris les chiffres de substitution classiques, les sujets logiques suivants sont la cryptographie moderne à clé publique. L'Échange de Clés RSA démontre comment une fonction à sens unique basée sur la difficulté de factoriser de grands nombres sous-tend la plupart de la sécurité internet. L'Échange de Clés Diffie-Hellman montre comment deux parties peuvent s'accorder sur un secret partagé sur un canal public en utilisant l'exponentiation modulaire. La Cryptographie sur Courbes Elliptiques étend l'idée de Diffie-Hellman aux courbes algébriques, atteignant une sécurité équivalente avec des clés beaucoup plus courtes.

Les chiffres de substitution purs ne sont pas utilisés dans les systèmes sécurisés modernes, mais les éléments conceptuels de base survivent sous des formes plus sophistiquées. Les boîtes-S (boîtes de substitution) à l'intérieur d'AES effectuent une substitution au niveau des octets conçue pour n'avoir aucune corrélation statistique avec l'entrée, s'attaquant directement à la faiblesse qui casse César et Vigenère. ROT13, un chiffre de César avec un décalage de 13, est encore utilisé de manière informelle en ligne pour masquer des spoilers ou des réponses à des énigmes car il est auto-inverse (l'appliquer deux fois retrouve l'original), bien qu'il n'offre aucune sécurité.

Bien que les chiffres classiques soient entièrement compris, la recherche active se poursuit sur des problèmes connexes. Les attaques par canal auxiliaire analysent la consommation d'énergie, le timing ou les émissions électromagnétiques du matériel exécutant des chiffres modernes pour extraire les clés sans casser l'algorithme mathématiquement. La cryptographie post-quantique est un domaine ouvert urgent : des algorithmes comme RSA et la cryptographie sur courbes elliptiques seront vulnérables à l'algorithme de Shor une fois que des ordinateurs quantiques suffisamment grands seront construits, donc le NIST standardise de nouveaux algorithmes basés sur les réseaux et le hachage. L'étude historique d'écritures non déchiffrées comme le linéaire A et le manuscrit de Voynich se poursuit également, mêlant cryptanalyse classique, archéologie et linguistique.