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🔩 Principio de Bernoulli

Simulador interactivo de la ecuación de Bernoulli. Observa cómo el fluido se acelera al pasar por una constricción Venturi y cómo cae la presión. Ajusta la velocidad del flujo y la geometría de la tubería en tiempo real.

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Sobre la Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli es uno de los resultados más elegantes de la dinámica de fluidos, derivada por Daniel Bernoulli en 1738. Establece que, para un fluido no viscoso e incompresible en flujo estacionario, la energía mecánica total por unidad de volumen permanece constante a lo largo de una línea de corriente: P + ½ρv² + ρgh = constante, donde P es la presión estática, ½ρv² es la presión dinámica (densidad de energía cinética), y ρgh es la presión hidrostática (densidad de energía potencial). Este principio explica la sustentación en las alas de los aviones, la curva de un balón de fútbol que gira, y por qué un río de corriente rápida es poco profundo mientras que uno lento es profundo.

Esta simulación modela el flujo de un fluido a través de una tubería con una constricción (tubo Venturi). Puedes ajustar la presión de entrada, la velocidad de entrada y la relación de estrechamiento de la tubería para observar en tiempo real cómo cae la presión a medida que aumenta la velocidad a través de la constricción, y cómo se recupera cuando la tubería vuelve a ensancharse.

Preguntas frecuentes

¿Qué establece la ecuación de Bernoulli y cuáles son sus supuestos?

La ecuación de Bernoulli P + ½ρv² + ρgh = const establece que la suma de la presión estática, la presión dinámica y la presión hidrostática es constante a lo largo de una línea de corriente. Los supuestos clave son: el fluido es no viscoso (sin viscosidad), incompresible (densidad constante), estacionario (el flujo no cambia con el tiempo) e irrotacional (sin turbulencia). Los fluidos reales incumplen estos supuestos en distintos grados — la viscosidad provoca pérdida de energía, y la turbulencia disipa la energía cinética en forma de calor.

¿Por qué disminuye la presión cuando el fluido se acelera en una constricción?

Por conservación de la masa (ecuación de continuidad), A₁v₁ = A₂v₂: una sección transversal más pequeña requiere mayor velocidad para transportar el mismo caudal volumétrico. Por conservación de la energía (Bernoulli), la energía total por unidad de volumen es constante, por lo que el aumento de energía cinética (½ρv²) debe compensarse con una disminución de presión. Esto se aprovecha directamente en medidores Venturi, carburadores y tubos Pitot de aeronaves para medir la velocidad del flujo a partir de diferencias de presión.

¿Cómo explica el principio de Bernoulli la sustentación en las alas de los aviones?

Un perfil aerodinámico está diseñado para que el aire fluya más rápido sobre la superficie superior curvada que sobre la superficie inferior, más plana. Según la ecuación de Bernoulli, un flujo más rápido corresponde a una presión menor, por lo que la superficie superior tiene menor presión que la inferior. Esta diferencia de presión crea una fuerza neta hacia arriba — la sustentación — sobre el ala. En un Boeing 747 en crucero, la diferencia de presión es de unos 200 Pa, actuando sobre ~500 m² de superficie alar para producir ~100 kN de sustentación por ala.

¿Qué es el efecto Venturi y cómo se utiliza?

El efecto Venturi es la caída de presión que se produce cuando un fluido pasa a través de una constricción. Se aprovecha en medidores Venturi (para medir caudales de gas o líquido), carburadores (para introducir combustible en una corriente de aire creando baja presión), lavadores Venturi (para arrastrar aire cargado de contaminantes hacia un rociado de agua) y nebulizadores médicos (para crear gotas finas de medicamento). El tubo Venturi fue inventado por Giovanni Venturi en 1797 y popularizado por Clemens Herschel en la década de 1880 para la medición del caudal de agua.

¿Cuál es la ecuación de continuidad para los fluidos?

La ecuación de continuidad expresa la conservación de la masa en el flujo de fluidos: para un fluido incompresible, el caudal volumétrico Q = Av es constante a lo largo del flujo, donde A es el área de la sección transversal y v es la velocidad del flujo. Si una tubería se estrecha de un área A₁ a A₂, la velocidad aumenta de v₁ = Q/A₁ a v₂ = Q/A₂. Para flujos compresibles (por ejemplo, aire a alta velocidad), la ecuación se convierte en ρAv = constante, donde la densidad ρ también cambia.

¿Qué es el efecto Magnus?

El efecto Magnus es la fuerza lateral sobre un objeto giratorio que se mueve a través de un fluido. Un balón de fútbol que gira se curva porque el giro arrastra el aire consigo, acelerándolo en un lado (menor presión) y desacelerándolo en el otro (mayor presión), produciendo una diferencia de presión y una fuerza lateral. Un balón pateado a 70 mph con 600 rpm de giro puede curvarse más de 1 metro. El mismo principio dirige las pelotas de tenis, las curvas en el béisbol, y se está explorando para barcos de carga propulsados por viento (rotores Flettner).

¿Qué es la presión dinámica?

La presión dinámica q = ½ρv² representa la energía cinética del fluido por unidad de volumen. Es la presión que se necesitaría para llevar el fluido desde la velocidad v hasta el reposo en un punto de estancamiento. Los tubos Pitot miden la presión dinámica apuntando directamente hacia el flujo: la presión de estancamiento en la punta del tubo menos la presión estática medida en un puerto lateral es igual a la presión dinámica, dando la velocidad del aire v = √(2q/ρ). Así es como funcionan los indicadores de velocidad de las aeronaves y los anemómetros meteorológicos.

¿Dónde deja de cumplirse la ecuación de Bernoulli?

Bernoulli deja de cumplirse cuando falla significativamente cualquiera de sus supuestos: en flujo turbulento (la energía cinética se disipa como calor por remolinos), en flujo viscoso a través de tubos estrechos (el flujo de Hagen-Poiseuille sustituye a Bernoulli, con la presión cayendo linealmente con la longitud), a altas velocidades donde importa la compresibilidad (por encima de Mach ~0,3 para el aire), y cerca de límites sólidos donde la condición de no deslizamiento crea una capa límite viscosa. En estos regímenes, deben resolverse en su lugar las ecuaciones de Navier-Stokes.

¿Cómo explica el principio de Bernoulli la curva de la pelota en el críquet?

Una pelota de críquet con un lado pulido y otro rugoso se desviará en vuelo. El lado rugoso crea una separación de la capa límite turbulenta en un ángulo menor, mientras que el lado pulido mantiene el flujo laminar más allá alrededor de la pelota. Esto crea una diferencia de presión perpendicular a la trayectoria de vuelo — el swing tardío — curvando la pelota hasta 30 cm. A velocidades superiores a unos 85 mph, el flujo se vuelve turbulento en ambos lados y la pelota deja de desviarse; por debajo de unos 65 mph tampoco se desvía, creando la 'ventana de swing' alrededor de 70-80 mph.

¿Qué es la cavitación?

La cavitación ocurre cuando la presión local en un líquido en movimiento cae por debajo de la presión de vapor, haciendo que el líquido hierva localmente y forme burbujas de vapor. Cuando estas burbujas colapsan en una región de mayor presión aguas abajo, implosionan violentamente, produciendo intensas ondas de choque y ruido. La cavitación erosiona hélices de barcos, rodetes de bombas y turbinas hidráulicas — picando la superficie metálica — y debe evitarse manteniendo las velocidades de flujo por debajo de los límites que la provocan. En ecografía médica, la cavitación controlada puede romper cálculos renales (litotricia).

⚙ Bajo el capó

Tubo Venturi interactivo: observa cómo el fluido se acelera al pasar por una constricción mientras cae la presión. Demuestra la ecuación de Bernoulli P + 1/2 rho v^2 = const y la continuidad A1v1 = A2v2. Elige agua, aire, aceite o mercurio.

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