Ein probabilistischer Zellularautomat modelliert die städtische Expansion. Beobachten Sie, wie eine Stadt von einem gewerblichen Kern aus wächst: leere Zellen werden zu Wohngebieten, dichte Wohngebiete werden zu Gewerbeflächen.
Wachstum auf einem CA-Raster nach Nähe-Regeln: leere Zellen in der Nähe bestehender Bebauung haben eine höhere Wahrscheinlichkeit, zu Wohngebieten zu werden; Wohngebiete mit dichten Nachbarn werden zu Gewerbeflächen.
Passen Sie die Wachstumswahrscheinlichkeit und die Verdichtungsrate an. Setzen Sie zurück, um mit einem einzigen gewerblichen Keim neu zu starten. Beobachten Sie die konzentrischen Ringe: gewerblicher Kern, dichtes Wohngebiet, dann dünn besiedelte Randgebiete.
Urbane Zellularautomaten wurden in den 1990er-Jahren von Michael Batty vorgeschlagen. Das konzentrische Zonenmodell entspricht Burgess' Theorie der Stadtökologie (1925), nach der Städte von einem zentralen Geschäftsviertel aus nach außen wachsen.
Diese Simulation ist ein probabilistischer Zellularautomat, der den Wandel der städtischen Landnutzung auf einem Raster von 80×54 Zellen modelliert. Jede Zelle befindet sich in einem von vier Zuständen: brachliegendes Land, Wohngebiet, Gewerbe- oder Industriegebiet — und wird jede Generation synchron aktualisiert. Die Übergangsregeln sind stochastisch: Eine leere Zelle wird zu einem Wohngebiet mit einer Wahrscheinlichkeit, die proportional zur Anzahl der bebauten Nachbarn im Zersiedelungsradius ist, sodass sich neue Bebauung dort konzentriert, wo die Stadt bereits existiert.
Der Regler „Wachstum" legt die Grundwahrscheinlichkeit (1–20 %) fest, mit der Brachland bebaut wird. „Verdichtung" bestimmt, wie oft Wohngebiete zu Gewerbeflächen werden, wenn dichte und gewerblich angrenzende Nachbarn vorhanden sind. „Zersiedelung" erweitert den Nachbarschaftsradius (1–5), der zur Zählung der nahen Bebauung verwendet wird. Ausgehend von einem zentralen gewerblichen Keim entstehen konzentrische Zonierungsringe, die Burgess' Modell der Stadtökologie und die von Michael Batty vorangetriebenen zellulären Stadtmodelle widerspiegeln.
Was zeigt diese Simulation eigentlich?
Sie zeigt eine stilisierte Stadt, die sich von einem zentralen gewerblichen Kern über ein festes Raster ausbreitet. Mit jeder Generation werden brachliegende Flächen zu Wohngebieten, dichte Wohngebiete werden zu Gewerbeflächen, und vereinzelt entstehen Industriezonen, was zu den konzentrischen Zonierungsmustern führt, die man oft in echten Städten sieht.
Wie aktualisiert der Zellularautomat seine Zellen?
Jede Generation durchläuft er alle 80×54 Zellen und berechnet den nächsten Zustand in einen separaten Puffer, sodass die Aktualisierung synchron erfolgt. Für jede Zelle werden benachbarte Wohn-, Gewerbe- und Industriezellen gezählt, dann werden probabilistische Übergangsregeln angewendet, bevor das neue Raster eingesetzt wird.
Was steuern die drei Regler?
„Wachstum" legt die Grundwahrscheinlichkeit (1–20 %) fest, mit der Brachland zu einem Wohngebiet wird. „Verdichtung" bestimmt, wie oft Wohngebiete zu Gewerbeflächen aufgewertet werden. „Zersiedelung" ist der Nachbarschaftsradius (1–5), der zur Zählung naher Bebauung verwendet wird: größere Werte lassen das Wachstum weiter vom bebauten Rand entfernt springen.
Eine leere Zelle wird zu einem Wohngebiet, wenn sie mindestens einen bebauten Nachbarn hat und ein Zufallswert unter die Wachstumswahrscheinlichkeit fällt, skaliert mit dem Anteil bebauter Nachbarn: etwa pWachstum × (Bebauung / (8 × Radius²)). Das bewirkt, dass sich neue Bebauung um bestehende Zonen konzentriert, statt zufällig zu entstehen.
Ein Wohngebiet wird zu einer Gewerbefläche aufgewertet, wenn es an gewerbliche Aktivität grenzt und mindestens fünf bebaute Nachbarn hat, gesteuert durch die Verdichtungswahrscheinlichkeit. Industrie entsteht dort, wo Wohngebiete an bestehende Industriezellen grenzen, und selten sinkt eine isolierte Gewerbezelle zur Industrie ab, was wirtschaftliche Verschiebungen nachahmt.
Es handelt sich um ein konzeptionelles, qualitatives Modell und kein kalibriertes Prognosewerkzeug. Die nähebasierten Übergangsregeln reproduzieren das Erscheinungsbild von Zersiedelung und konzentrischer Zonierung, ignorieren aber Straßen, Gelände, Verkehr, Preise und Politik, sodass es als Illustration entstehender urbaner Formen zu verstehen ist, nicht als Vorhersage.
Da die Bebauungswahrscheinlichkeit von der Anzahl der nahen bebauten Zellen abhängt, ist der Rand der bebauten Fläche viel wahrscheinlicher zu wachsen als isoliertes Brachland. Diese positive Rückkopplung treibt eine nach außen gerichtete, in etwa konzentrische Ausdehnung an, wobei die intensivste gewerbliche Aktivität nahe dem ursprünglichen Kern liegt.
Zersiedelung legt fest, wie weit der Automat bei der Zählung von Nachbarn schaut: von einem engen 3×3-Fenster bei Radius 1 bis zu einem 11×11-Fenster bei Radius 5. Ein größerer Radius lässt den Einfluss bestehender Bebauung weiter reichen und erzeugt lockereres, verteilteres Wachstum statt einer kompakten, dichten Stadt.
Generation ist die Anzahl der durchgeführten Aktualisierungsschritte, während Leer, Wohngebiet, Gewerbe und Industrie die Zellen zählen, die sich derzeit in jedem Zustand befinden. Bebauung ist der Anteil des Rasters, der nicht mehr leer ist, ausgedrückt als Prozentsatz, was einen schnellen Überblick darüber gibt, wie bebaut die Stadt geworden ist.
Das konzentrische Ergebnis erinnert an Burgess' Modell der Stadtökologie von 1925, in dem Städte von einem zentralen Geschäftsviertel aus strahlenförmig wachsen, und die Methode folgt den zellulären Stadtmodellen, die Michael Batty ab den 1990er-Jahren entwickelte. Solche Automaten werden genutzt, um zu untersuchen, wie einfache lokale Regeln komplexe, stadtweite Muster erzeugen können.